Física III ⇒ Campo e Potencial Elétrico Tópico resolvido

[giulia]

Uma carga elétrica repele um pêndulo elétrico, situado a [tex3]5\ cm[/tex3] de distância, com uma certa força [tex3]F[/tex3]. Para exercer sobre o pêndulo a mesma força [tex3]F[/tex3], uma segunda carga deve estar a [tex3]10\ cm[/tex3] de distância dele. Esta segunda carga é maior ou menor do que a primeira ? Quantas vezes ?

[jrneliodias]

Olá, Giulia.

Farei literalmente. Seja [tex3]Q[/tex3] a carga do pêndulo elétrico, [tex3]q_0[/tex3] a carga inicial, [tex3]q_2[/tex3] a segunda carga e [tex3]d_0[/tex3] a distância inicial. Então sabemos que:

[tex3]F_e =k\cdot \frac{Qq}{d^2}\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,q=\left(\frac{F_e}{k\,Q}\right)\,\,d^2[/tex3]

Fazendo [tex3]\left(\frac{F_e}{k\,Q}\right)=\alpha[/tex3], perceba que [tex3]\alpha[/tex3] é constante no problema, então podemos dizer que:

[tex3]q_0=\alpha\,\,(d_0)^2[/tex3]

Acontece que se [tex3]d=2\,d_0\,\,\,(5\,cm\,\,\rightarrow\,\,10\,cm)[/tex3]:

[tex3]q_2=\alpha\,\,(2\,d_0)^2\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\,\,q_2=4\,\,\underbrace{\alpha\,\,(d_0)^2}_{q_0}\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\,\,\boxed{q_2=4\,q_0}[/tex3]


Portanto, a segunda carga será maior que a primera, quatro vezes.

Espero ter ajudado, abraço.