Pré-Vestibular ⇒ (U. Católica Dom Bosco-MS) Números Complexos

[cicero444]

Dados os números complexos z1= 6(cos 43º+i.sen 43º) e z2=2(cos 13º+i.sen 13º), o quociente z1:z2, na forma algébrica, é igual a:

a) [tex3]\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2}[/tex3]
b) 3 [tex3]\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{3i}{2}[/tex3]
c) [tex3]\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex3]+i [tex3]\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex3]
d) 5 [tex3]\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex3]+5i [tex3]\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex3]
e) 1+i

Resposta

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A alternativa correta e a B

[felps]

Olá,

[tex3]\frac{z_1}{z_2} = \frac{6(\cos 43+i \cdot sen\, 43)}{2(\cos 13+i\cdot sen \,13)}[/tex3]
[tex3]\frac{z_1}{z_2} = 3(\cos 43 - 13 + i \cdot sen \, 43 - 13)[/tex3]
[tex3]\frac{z_1}{z_2} = 3(\cos 30 + i \cdot sen \, 30)[/tex3]
[tex3]\frac{z_1}{z_2} = 3(\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2}i )[/tex3]

Letra B.

ABraço!