Física II ⇒ (UnB) Gás Ideal Tópico resolvido

[ALDRINMOD]

O gráfico abaixo, indica a transformação sofrida por [tex3]2[/tex3] moles de um gás ideal. Sabendo-se que a energia interna do gás é dada por [tex3]V=\frac{3}{2} nRT[/tex3], onde [tex3]R=8,3\frac{joules}{mol K}[/tex3], julgue os itens seguintes:

Gases.jpg (25.65 KiB) Exibido 2491 vezes

(1) As temperaturas absolutas nos pontos [tex3]A[/tex3] e [tex3]B[/tex3] são respectivamente [tex3]90,4\ K[/tex3] e [tex3]54,2\ K[/tex3].
(2) O trabalho realizado pelo gás na transformação é de [tex3]1800[/tex3] joules.
(3) Quando o volume for de [tex3]6[/tex3] litros, a pressão correspondente será de [tex3]3,0 \time 10^5\ newton/m^2[/tex3].

Resposta

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C, C, C

[gustavoxd]

A)
Em A:
[tex3]\begin{cases}P_AV_A=nRT_A \Right T_A = \frac{P_AV_A}{nR} = \frac{5*10^5*3*10^{-3}}{2*8,3} = 90,4K\\P_BV_B=nRT_B \Right T_B = \frac{P_BV_B}{nR} = \frac{1*10^5*9*10^{-3}}{2*8,3} = 54,2K\end{cases}[/tex3]
Verdadeira.


B)
Por definição de trabalho, o trabalho realizado pelo gás será área embaixo da curv, porém ele não explicita se é de A para B ou vice-versa, então considerarei o módulo apenas.

A área embaixo da curva é a área do trapézio AB"3""9", o "3" e "9" seriam os outros dois vértices.

A área é: [tex3]\frac{(B+b)h}{2} = \frac{(5*10^5+1*10^5)6*10^{-3}}{2} = 18*100 = 1800J[/tex3]

Verdadeira.

C)
Verdadeira. Note que V = 6 litros é exatamente o ponto médio entre 3 e 9 (os pontos da reta) dessa forma, para V = 6 litros, teremos, como correspondente, a pressão no ponto médio que é [tex3]\frac{5*10^5+1*10^5)}{2} = 3*10^5Pa[/tex3]