Geometria Plana - Área Hachurada - Página 2

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Radius Offline: Mensagens: 1235; Registrado em: 08 Set 2012, 21:30; Agradeceu: 341 vezes; Agradeceram: 756 vezes

Jul 2013 01 22:48

Re: Geometria Plana - Área Hachurada

Mensagempor Radius » 01 Jul 2013, 22:48

Mensagem por Radius » 01 Jul 2013, 22:48

vi o que estava errando e já me corrigi. A solução apresentada no outro tópico é muito "empanturrada".
Dá para fazer por métodos mais simples.

Radius

Birnebaum Offline: Mensagens: 273; Registrado em: 19 Fev 2013, 11:31; Agradeceu: 42 vezes; Agradeceram: 87 vezes

Jul 2013 02 10:51

Re: Geometria Plana - Área Hachurada

Mensagempor Birnebaum » 02 Jul 2013, 10:51

Mensagem por Birnebaum » 02 Jul 2013, 10:51

Olá Radius ,
Agradeceria se você postasse a sua resolução mais simples .

Se alguém entendeu a expressão da resolução do Junior gostaria que me explicasse também , pois o que ele escreveu deve ter fundamentos , só que não consigo ver.

Bb

Birnebaum

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Geometria Plana - Área Hachurada

Últ. msg por tiagomiranda « 14 Fev 2013, 17:32
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por venancio » 14 Fev 2013, 16:03 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

venancio

Na figura abaixo estão representados quatro círculos congruentes tangentes entre si e um quadrado de lado [tex3]5cm[/tex3] cujos vértices são os centros dos círculos. A área da região sobreada, em [tex3]cm^{2}[/tex3] , é?

Últ. msg

tiagomiranda

Observe que temos 4 setores circulares com 3/4 de círculo (todos com raio igual a 2,5 cm).
[tex3]4.\frac{3}{4}=3[/tex3] círculos.
Agora, a área de 1 círculo é [tex3]S=\pi{r^2}[/tex3] e como são três, basta multiplicar o...
tiagomiranda1venancio1: 1 Resp.; 3616 Exibições; Últ. msg por tiagomiranda
14 Fev 2013, 17:32

Geometria Plana - Área Hachurada

Últ. msg por danjr5 « 17 Fev 2013, 18:26
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 4
por venancio » 17 Fev 2013, 17:31 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

venancio

A área da figura hachurada, é?

Últ. msg

danjr5

A área total do quadrado é:

[tex3]\\ S_q = 8 \cdot 8 \\ \boxed{S_q = 64}[/tex3]

A área do semi-circulo é:

[tex3]\\ S_{sc} = \frac{\pi r^2}{2} \\\\ S_{sc} = \frac{3,1 \times 2^2}{2} \\\\ S_{sc} = \frac{3,1 \times 2^\cancel{2}}{\cancel{2}} \\\\ \boxed{S_{sc} = 6,2}[/tex3]...
danjr52zairhenrique2venancio1: 4 Resp.; 37564 Exibições; Últ. msg por danjr5
17 Fev 2013, 18:26

Geometria Plana - Área Hachurada

Últ. msg por MatheusBorges « 19 Ago 2018, 21:59
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 5
por jvmago » 19 Ago 2018, 12:10 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

jvmago

Na figura, a circunferência 2 inscrita no quadrado ABCD e o arco BD de
centro A determinam a Lua de área S. Demostrar que S = S1 + S2 + S3. Me dêem uma ajuda pf

Últ. msg

MatheusBorges

[tex3]\begin{cases}
x+S_1+S_2+S_3=\frac{\pi R^{2}}{4} \\
x+S=\pi.(\frac{R}{2})^{2}
\end{cases}\rightarrow \boxed{S_1+S_2+S_3=S}[/tex3]
Acho que é isso Mago. Acabei de acordar, então posso estar nóia...
jvmago4MatheusBorges1undefinied31: 5 Resp.; 2652 Exibições; Últ. msg por MatheusBorges
19 Ago 2018, 21:59

Geometria Plana - Área da região hachurada

Últ. msg por DanielDC « 22 Out 2019, 13:38
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por joaovitor » 19 Out 2019, 16:20 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

joaovitor

Na figura, [tex3]ABCD[/tex3] é um quadrado de área igual a 225 cm², [tex3]E[/tex3] é o ponto de interseção entre a diagonal [tex3]BD[/tex3] e o semicírculo de diâmetro [tex3]AD[/tex3], e o segmento [tex3]CF[/tex3] é tangente ao semicírculo....

Últ. msg

DanielDC

Vamos usar geometria analítica para resolver essa questão. Vou partir do pressuposto que você esteja familiarizado com equações de circunferência e interseção de circunferências.

Coloque o ponto A sobre a origem (0,0) e acompanhe o raciocínio....
joaovitor2DanielDC1: 2 Resp.; 2129 Exibições; Últ. msg por DanielDC
22 Out 2019, 13:38

(AFA - 1995) Geometria - Área Hachurada

Últ. msg por Ittalo25 « 18 Mai 2016, 19:02
Enviado em IME / ITA
Resp.: 2
por futuromilitar » 18 Mai 2016, 16:49 » em IME / ITA

Primeira Postagem

futuromilitar

Considere uma circunferência inscrita num quadrado de lado a. A área da região hachurada é:
a) [tex3]\frac{a^2}{64}(4-\pi )[/tex3]

b) [tex3]\frac{a^2}{32}(4-\pi )[/tex3]

c) [tex3]\frac{a^2}{16}(4-\pi )[/tex3]

d) [tex3]\frac{a^2}{8}(4-\pi )[/tex3]

Últ. msg

Ittalo25

Pela simetria da figura, a área hachurada é simplesmente a metade de: Área de um quadrado de lado [tex3]\frac{a}{2}[/tex3] menos a área de um quarto de círculo com raio [tex3]\frac{a}{2}[/tex3]. Então:

\frac{\frac{a^2}{2^2} -...
futuromilitar1Insight1Ittalo251: 2 Resp.; 3457 Exibições; Últ. msg por Ittalo25
18 Mai 2016, 19:02

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