Geometria Plana - Área Máxima - Estude! Com Prof. Caju

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dilson Offline: Mensagens: 298; Registrado em: 15 Abr 2012, 20:06; Agradeceram: 8 vezes

Jul 2013 02 11:07

Geometria Plana - Área Máxima

Mensagempor dilson » 02 Jul 2013, 11:07

Mensagem por dilson » 02 Jul 2013, 11:07

Uma área retangular está limitada por uma cerca de arame em três de seus lados e por um rio reto no quarto lado. Ache as dimensões do terreno de área máxima que pode ser cercado com [tex3]1.000 m[/tex3] de arame.

Resposta

resposta: [tex3]250m[/tex3] por [tex3]500m[/tex3]

Editado pela última vez por caju em 20 Mar 2025, 16:58, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3

dilson

adrianotavares Offline: Mensagens: 1501; Registrado em: 02 Jul 2008, 22:12; Agradeceram: 217 vezes

Jul 2013 02 19:10

Re: Geometria Plana - Área Máxima

Mensagempor adrianotavares » 02 Jul 2013, 19:10

Mensagem por adrianotavares » 02 Jul 2013, 19:10

Olá,dilson.

: Geometria Plana 4.png (1.49 KiB) Exibido 3123 vezes

[tex3]A=x.(1000-2x) \Rightarrow A=-2x^2+1000x[/tex3]

Sendo [tex3]a<0[/tex3] sua área será máxima para:

[tex3]x_v=\frac{-b}{2a} \Rightarrow x_v=\frac{-1000}{2.(-2)} \Rightarrow x_v= 250 \text{ m}[/tex3]

[tex3]1000-2x=500 \text{ m}[/tex3]

Editado pela última vez por caju em 20 Mar 2025, 16:58, em um total de 3 vezes.
Razão: tex --> tex3

adrianotavares

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Geometria Plana: Área Máxima e Área Mínima de um Triângulo

Últ. msg por Anonymous « 29 Set 2007, 18:49
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por rean » 27 Set 2007, 09:24 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

rean

Você recebe [tex3]x[/tex3] metros de arame para cercar um terreno na forma de um triângulo pitagórico ( os lados são números inteiros), com a condição de que a medida do cateto menor seja [tex3]24[/tex3] metros. Qual deverá ser a medida do cateto...

Últ. msg

Anonymous

Cheguei numa solução, mas estou meio embolado com ela. Tem o gabarito?

b) mínima

Para que a área seja mínima, a medida do maior cateto deverá ser o inteiro mais próximo de [tex3]24.[/tex3] Encontrei para medida do maior cateto...
rean1Auto Excluído (ID:276)1: 1 Resp.; 6007 Exibições; Últ. msg por Anonymous
29 Set 2007, 18:49

Geometria Plana - Área Máxima

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por cicero444 » 25 Dez 2012, 10:30 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

cicero444

Um muro, com 6 metros de comprimento, será aproveitado como parte de um dos lados do cercado retangular que certo criador precisa construir. Para completar o contorno desse cercado o criador usará 34 metros de cerca. Determine as dimensões do...

Últ. msg

petras

@cicero444

A resolução está incorreta..A cerca não abrange o muro portanto o perímetro será
2x+y = 34 portanto y = 34-2x
S=x.y = x(34-2x) = 34x-2x²
[tex3]x_v =\frac{34}{-2(-2)} =\frac{17}{2} = 8,5\\ \therefore y = 34-2(8,5)= 17\\ \boxed{S_{max} = 8,5\times17} [/tex3]...
cicero4441jrneliodias1petras1: 2 Resp.; 9298 Exibições; Últ. msg por petras
22 Ago 2025, 11:18

Geometria Area Máxima

Últ. msg por agp16 « 05 Abr 2009, 01:54
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por daniloesteves1 » 24 Abr 2008, 21:33 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

daniloesteves1

Determine o retângulo de maior area contido num triângulo equilátero de lado 4cm, estando a base do retângulo em um dos lados do triângulo.

Últ. msg

agp16

Olá daniloesteves1,

Nas questões que exige maior área é só trabalhar os pontos médios. Observe a figura: [tex3]h=l.\sqrt{3}{2}[/tex3], onde [tex3]l=2[/tex3], substituindo...
[tex3]h=2.\sqrt{3}{2}[/tex3]
[tex3]h=\sqrt{3}[/tex3].

Calculando a área...
agp161daniloesteves11: 1 Resp.; 872 Exibições; Últ. msg por agp16
05 Abr 2009, 01:54

geometria area maxima II

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por daniloesteves1 » 24 Abr 2008, 21:37 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

daniloesteves1

Num triangulo isosceles de base 6cm e altura 4cm está inscrito um retangulo. Determine o retangulo de area maxima sabendo que a base do retangulo está sobre a base do triangulo

Res: 2cm e 3cm

Últ. msg

daniloesteves1

????
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Área Máxima (função)

Últ. msg por edu_landim « 24 Ago 2007, 16:37
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por rean » 20 Ago 2007, 09:43 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

rean

ABCD é um quadrado cujo lados medem 1 m, tomando-se os pontos E e F respectivamente, em AB e AD tais que AE=AF e a área do quadrilátero CEFD seja máxima. Em metros quadrados, essa área máxima mede.

a) 1/2 b) 9/16 c) 5/8 d) 2/3 e) 19/32

obs faça...

Últ. msg

edu_landim

Não colocando a unidade metros na expressão, a área [tex3]y[/tex3] do quadrilátero é dada por

[tex3]y\,=\,\frac{-x^2}{2}\,+\,\frac{x}{2}\,+\,\frac{1}{2}[/tex3] (há um equivoco nos cálculos da mensagem anterior)

Além disso, deseja-se a área máxima,...
Alexandre_SC1edu_landim1rean1: 2 Resp.; 1752 Exibições; Últ. msg por edu_landim
24 Ago 2007, 16:37

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