(OBM - 2001) Equação Exponencial - Estude! Com Prof. Caju

Anonymous · 2008-03-01T16:09:50+00:00

Fiz da seguinte forma. [list]4 Rightarrow 2^2 = (-2)^2 = 4^1[/list] Se o expoente for 1, x=1. Se o expoente for 2, x=0 ou x=2. Se a base for 4, temos…

Olimpíadas ⇒ (OBM - 2001) Equação Exponencial Tópico resolvido

Responder

2 mensagens • Página 1 de 1

Thadeu Offline: Mensagens: 700; Registrado em: 23 Ago 2007, 21:32; Agradeceu: 21 vezes; Agradeceram: 52 vezes

Mar 2008 01 13:09

(OBM - 2001) Equação Exponencial

Mensagempor Thadeu » 01 Mar 2008, 13:09

Mensagem por Thadeu » 01 Mar 2008, 13:09

O número de soluções inteiras distintas da equação [tex3](-6x^2\,+\,12x\,-\,2)^{x^2-2x+2}\,=\,4[/tex3] é:

a) [tex3]0[/tex3]
b) [tex3]1[/tex3]
c) [tex3]2[/tex3]
d) [tex3]3[/tex3]
e) [tex3]4[/tex3]

Editado pela última vez por Thadeu em 01 Mar 2008, 13:09, em um total de 1 vez.

Thadeu

Auto Excluído (ID:276)

Mar 2008 08 23:35

Re: (OBM - 2001) Equação Exponencial

Mensagempor Auto Excluído (ID:276) » 08 Mar 2008, 23:35

Mensagem por Auto Excluído (ID:276) » 08 Mar 2008, 23:35

Fiz da seguinte forma.

[tex3]4 \Rightarrow 2^2 = (-2)^2 = 4^1[/tex3]

Se o expoente for [tex3]1,[/tex3] [tex3]x=1.[/tex3] Se o expoente for [tex3]2,[/tex3] [tex3]x=0[/tex3] ou [tex3]x=2.[/tex3]

Se a base for [tex3]4,[/tex3] temos [tex3]{-} 6x^2 + 12x - 2 = 4\Right x = 1[/tex3] 1º

Se a base for [tex3]{-}2 ,[/tex3] temos [tex3]{-} 6x^2 + 12x - 2 = - 2\Right x = 0 \text{ ou } x=2[/tex3] 2º e 3º

Se a base for [tex3]2 ,[/tex3] não há solução inteira.

Editado pela última vez por Auto Excluído (ID:276) em 08 Mar 2008, 23:35, em um total de 1 vez.

Auto Excluído (ID:276)

Responder

2 mensagens • Página 1 de 1

Tópicos Semelhantes

Resp.

Exibições

Últ. msg

(OBM - 2001) Conjuntos Numéricos

Últ. msg por Alexandre_SC « 20 Jun 2007, 10:53
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 1
por marcalledo » 19 Jun 2007, 22:46 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

marcalledo

Considere dois números naturais, cada um deles com três algarismos diferentes. O maior deles só tem algarismos pares e o menor só tem algarismos ímpares. O menor valor possível para a diferença entre eles é:

a) [tex3]111[/tex3]
b) [tex3]49[/tex3]
c) [tex3]29[/tex3]
d) [tex3]69[/tex3]
e) [tex3]5[/tex3]

Últ. msg

Alexandre_SC

[tex3]402-397 = 5\\
602-597 = 5[/tex3]
Alexandre_SC1marcalledo1: 1 Resp.; 2236 Exibições; Últ. msg por Alexandre_SC
20 Jun 2007, 10:53

(OBM - 2001) Sistema de Numeração Decimal

Últ. msg por Alexandre_SC « 08 Nov 2007, 22:36
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 1
por rean » 08 Nov 2007, 12:13 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

rean

Considere dois números naturais, cada um deles com tres algarismos diferentes. o maior deles só tem algarismos pares e o menor só tem algarismos ímpares.
O menor valor possível para a diferença entre eles é:

\text{a)}\,111...

Últ. msg

Alexandre_SC

a letra b é 5;

dado um número

para a centena voce pode adicionar ou somar
100, 300, 500, 700 ou 900

para dezena você pode somar ou subtrair
10, 30, 50, 70, 90

e para unidades
1, 3, 5, 7, 9.

a melhor forma de fazer isso é somando o menor valor...
Alexandre_SC1rean1: 1 Resp.; 1586 Exibições; Últ. msg por Alexandre_SC
08 Nov 2007, 22:36

obm(2001)

Últ. msg por Agash « 21 Set 2011, 09:04
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 1
por jade » 20 Set 2011, 09:03 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

jade

prove que [tex3]11,111,...111111..[/tex3] nunca terão rais quadrada

Últ. msg

Agash

Do enunciado, para um termo [tex3]i[/tex3] da sequencia seja este [tex3]b_i[/tex3] e [tex3]a_i=b_{i-1}[/tex3] e [tex3]i\neq1[/tex3], temos:

[tex3]a_i = 111111...1 = 10^{i-1} + 10^{i-2} + \dots + 10 + 1 = \frac{10^{i}-1}{9}[/tex3]
\rightarrow...
Agash1jade1: 1 Resp.; 668 Exibições; Últ. msg por Agash
21 Set 2011, 09:04

(OBM-2001) Geometria Plana

Últ. msg por fabit « 16 Jun 2015, 18:16
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 2
por gabrielifce » 15 Jun 2015, 12:41 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

gabrielifce

No triângulo ABC, AB=5 e BC=6.Qual a área do triângulo ABC, sabendo que o ângulo C tem o maior medida possível?
a) 15
b) 5 [tex3]\sqrt{7}[/tex3]
c) 7 [tex3]\sqrt{7}[/tex3]/2
d) 3 [tex3]\sqrt{11}[/tex3]
e) 5 [tex3]\sqrt{11}[/tex3]/2
Queria saber um método sem derivada, pois deu muita conta.

Últ. msg

fabit

O lugar geométrico do ponto A é um círculo de raio 5 em torno de B. Para que o ângulo C seja maximizado, o segmento AC deve ser escolhido tangente a esse círculo.

Assim, o maior ângulo possível para C é quando o ângulo A fica reto e...
fabit1gabrielifce1Auto Excluído (ID:12031)1: 2 Resp.; 2501 Exibições; Últ. msg por fabit
16 Jun 2015, 18:16

(OBM 2001) Velocidade Média

Últ. msg por caju « 04 Mar 2019, 10:53
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 2
por Auto Excluído (ID:20100) » 03 Mar 2019, 14:27 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

Auto Excluído (ID:20100)

Papa-Léguas participou de uma corrida (junto com o Ligeirinho e o Flash), que consistia em dar 100 voltas em um circuito. Como sempre, o Coiote queria pegar o Papa-Léguas e colocou um monte de alpiste no meio da pista. É claro que o Coiote não...

Últ. msg

caju

Olá a todos,

A velocidade média da primeira volta: [tex3]\frac{S}{t}=200\,\,\,\Rightarrow\,\,\,S=200t\hspace{15pt}\color{red}\text{(I)}[/tex3]

Velocidade média na corrida inteira:...
caju1csmarcelo1Auto Excluído (ID:20100)1: 2 Resp.; 1831 Exibições; Últ. msg por caju
04 Mar 2019, 10:53

Voltar para “Olimpíadas”

Olimpíadas ⇒ (OBM - 2001) Equação Exponencial Tópico resolvido

(OBM - 2001) Equação Exponencial

Re: (OBM - 2001) Equação Exponencial

Entrar | Registrar