Pré-Vestibular ⇒ Álgebra

[leozinho]

Em uma etapa de certa viagem, um motorista percorreu [tex3]50\text{ km}[/tex3]. Na etapa seguinte, ele percorreu [tex3]300\text{ km}[/tex3] rodando a uma velocidade [tex3]3[/tex3] vezes maior. Se ele gastou [tex3]t[/tex3] horas para percorrer a primeira etapa, o número de horas que ele gastou para percorrer os [tex3]300\text{ km}[/tex3] da segunda etapa é igual a?

[Chris]

Acho que esta dúvida deveria estar na parte de física, mas vamos lá.

Primeiro precisamos lembrar da fórmula de velocidade:

[tex3]V=\frac{\Delta s}{\Delta t}[/tex3]

Podemos reescrevê-la como:

[tex3]\Delta t = \frac{\Delta s}{V}[/tex3]

Do problema temos as seguintes situações:

Situação A:

[tex3]\Delta t = t[/tex3]
[tex3]\Delta s = 50 km[/tex3]
[tex3]V = v[/tex3]
[tex3]t = \frac{50}{v}[/tex3]

Situação B:

[tex3]\Delta t = t_b[/tex3]
[tex3]\Delta s = 300 km[/tex3]
[tex3]V = 3v[/tex3]
[tex3]t_b = \frac{300}{3v} = \frac{100}{v} = 2*\frac{50}{v} = 2*t[/tex3]

Portanto o tempo gasto na segunda etapa é o dobro do tempo gasto na primeira.