Pré-Vestibular ⇒ (MED. Santos) Trigonometria

[murilogazola]

Sendo [tex3]sen a + cos a = m[/tex3], então [tex3]sen a. cos a[/tex3] é igual a:

a) [tex3]\frac{m-1}{2}[/tex3]

b) [tex3]\frac{m^2-1}{2}[/tex3]

c) [tex3]\frac{m^2+1}{2}[/tex3]

d) [tex3]\frac{m+1}{2}[/tex3]

e) [tex3]\frac{m}{2}[/tex3]

alguém sabe como resolver?

[Alexandre_SC]

Essa é fácil, a resposta é eu sei

demonstrarei, he he

sabemos que

[tex3]sin^2 x + cos^2 x = 1[/tex3]

e que

[tex3](a+b)^2 = a^2 + 2ab+ b^2[/tex3]

como

[tex3]m = sin(a)+cos(a)[/tex3]

[tex3]m^2 = sin^2(a) + 2\cdot sin(a)\cdot cos(a) + cos^2(a)[/tex3]

[tex3]m^2 = \underbrace{sin^2(a) + cos^2(a)}_1+ \underbrace{2\cdot sin(a)\cdot cos(a)}_{2\cdot resposta}[/tex3]

[tex3]m^2= 1 + 2\cdot resposta[/tex3]


[tex3]\frac{m^2-1}2 = resposta[/tex3]

[murilogazola]

Alexandre_SC, obrigado!
É isso ai... a resposta bateu certinho, parabéns!
até.
abraços