Concursos Públicos ⇒ (ALEMA-MA-FGV-2013) Lógica

[eduardo26]

Três amigos, Antônio, Roberto e Sérgio, são torcedores do Moto Club, do Maranhão e do Sampaio Corrêa, não necessariamente nesta ordem. Cada um deles torce por um desses três clubes e não há dois deles que torçam pelo mesmo clube. Além disso, sabe‐se que:

I. Se Roberto não torce pelo Moto Club, então Sérgio torce pelo Maranhão.
II. Roberto não torce pelo Moto Club ou Antônio não torce pelo Sampaio Corrêa.
III. Se Sérgio não torce pelo Maranhão, então Antônio torce pelo Sampaio Corrêa.

Logo, Antônio, Roberto e Sérgio são torcedores, respectivamente, de

(A) Moto Club, Maranhão e Sampaio Corrêa.
(B) Moto Club, Sampaio Corrêa e Maranhão.
(C) Sampaio Corrêa, Maranhão e Moto Club.
(D) Sampaio Corrêa, Moto Club e Maranhão.
(E) Maranhão, Moto Club e Sampaio Corrêa.

Resposta

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Gabarito: b

[jrneliodias]

Olá, Eduardo.

Irei usar uma agurmento lógico chamado Tese e Hipótese. Ela afirmar que se a nossa Hipótese for um absurdo, nossa Tese será falsa. Observe a terceira afirmação.

"Se Sérgio não torce pelo Maranhão, então Antônio torce pelo Sampaio Corrêa."

Tese: Sérgio não torce pelo Maranhão.

Se isso é uma verdade, Antônio torce para o Sampaio Corrêa. Pois, caso contrário, toda a proposição seria falsa. Olhando para a primeira afirmação, "Sérgio torce pelo Maranhão" é falso, então, pelo mesmo motivo anterior, "Roberto não torce pelo Moto Club" é falso.

Agora olhando para a segunda afirmação, "Roberto não torce pelo Moto Club" seria falso e "Antônio não torce pelo Sampaio Corrêa" também. Porém, isso é um absurdo, já que as três afirmações são verdadeiras. Onde erramos? Na tese, ela é falsa.

Ou seja, Sérgio torce pelo Maranhão.

Neste momento, para cada um dos restantes, Roberto e Antônio, existe duas opções. Vamos a uma segunda tese:

Tese: Roberto torce para o Moto Club.

Sendo isso um verdade, olhemos para a segunda proposição. "Roberto não torce pelo Moto Club" seria falso, consequentemente, "Antônio não torce pelo Sampaio Corrêa" teria que ser verdadeiro para que a afirmação assumisse valor lógico verdadeiro. Entretanto, isso é um absurdo. Já que assim, Antônio não torceria para nenhum time ou torceria para o Maranhão ou Moto Club. Então, nossa tese é falsa. Isto é:

Ele não torce para o Moto Club. Roberto torce para o Sampaio Corrêa.

Deste modo, Antônio torce para o Moto Club.

Espero ter ajudado, abraço.