Pré-Vestibular ⇒ (MACK) Conjuntos

[barbarahass]

Numa escola há [tex3]n[/tex3] alunos. Sabe-se que [tex3]56[/tex3] alunos lêem o jornal [tex3]A,[/tex3] [tex3]21[/tex3] lêem os jornais [tex3]A[/tex3] e [tex3]B,[/tex3] [tex3]106[/tex3] lêem apenas um dos dois jornais e [tex3]66[/tex3] não lêem o jornal [tex3]B.[/tex3] O valor de [tex3]n[/tex3] é:

a) [tex3]249[/tex3]
b) [tex3]137[/tex3]
c) [tex3]158[/tex3]
d) [tex3]127[/tex3]
e) [tex3]183[/tex3]

[Chris]

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Como [tex3]56[/tex3] lêem o jornal [tex3]A,[/tex3] temos que [tex3]x + 21 = 56.[/tex3] Logo [tex3]x = 35[/tex3]

Se [tex3]106[/tex3] lêem apenas um dos jornais [tex3]x + y = 106.[/tex3] Como [tex3]x = 35,[/tex3] temos que [tex3]y = 71.[/tex3]

Sendo [tex3]z[/tex3] os que não lêem nenhum jornal, temos que os que não lêem [tex3]B[/tex3] seriam [tex3]x[/tex3] e [tex3]z,[/tex3] e do enunciado temos:

• [tex3]x + z = 66\Longrightarrow z = 31.[/tex3]

Portanto

• [tex3]n = x + y + z + 21 = 35 + 71 + 31 + 21 = 158.[/tex3]

Alternativa (c).