IME / ITA ⇒ (EPCAR - 2011) Aritmética

[led]

A “Avenida Euclidiana”, retilínea, tem 190 m de comprimento e 0,5 dam de largura em toda a sua extensão. Para asfaltá- la, são necessários 380 kg de asfalto. Pretende-se asfaltar a “Avenida Pitagórica”, também retilínea, cuja largura é 100 cm maior que a largura da “Avenida Euclidiana”, onde será necessário utilizar 930 kg do mesmo asfalto (mesma espessura). Se o comprimento da “Avenida Pitagórica” é x dm, então, a soma dos algarismos de x é igual a

a) 22
b) 23
c) 24
d) 25

[ttbr96]

conforme enunciado:

Avenida Euclidiana:
comprimento: 190m
largura: 0,5dam = 5m
asfalto utilizado: 380kg

avenida pitagórica:
comprimento: x
largura: 5 + 1 = 6m (100cm = 1m)
asfalto utilizado: 930kg

então:
a quantidade de asfalto utilizado em cada [tex3]m^2[/tex3] na avenida euclidiana:
[tex3]\frac{380}{190 \cdot 5} = \frac25 = 0,4kg/m^2[/tex3]

como é utilizado o mesmo asfalto e espessura na pitagórica a da usada na euclidiana, então:
[tex3]\frac{930}{6x} = 0,4[/tex3]

[tex3]x = \frac{155}{0,4} = 387,5m = 3.875dm[/tex3]

logo: a soma dos algarismos de x: [tex3]3 + 8 + 7 + 5 = 23[/tex3]