(VUNESP) Trigonometria

fabit · 2008-03-11T22:06:01+00:00

secx=(1)/(cosx) então y=(cos^3x-2cosx+(1)/(cosx))/(cosx.(1-cos^2x))=(cos^4x-2cos^2x+1)/(cos^2x(1-cos^2x))=((1-cos^2x)^2)/(cos^2x(1-cos^2x))=(1-cos^2x)/(cos^2…

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barbarahass Offline: Mensagens: 490; Registrado em: 09 Mar 2008, 14:01; Localização: Bauru - SP; Agradeceram: 5 vezes

Mar 2008 11 19:06

(VUNESP) Trigonometria

Mensagempor barbarahass » 11 Mar 2008, 19:06

Mensagem por barbarahass » 11 Mar 2008, 19:06

Se [tex3]x[/tex3], [tex3]y[/tex3] são números reais tais que [tex3]y=\frac{cos^3x-2.cosx+secx}{cosx.sen^2x}[/tex3], então:

a) [tex3]y=sec^2x[/tex3].

b) [tex3]y=tg^2x[/tex3].

c) [tex3]y=cos^2x[/tex3].

d) [tex3]y=cossec^2x[/tex3].

Editado pela última vez por barbarahass em 11 Mar 2008, 19:06, em um total de 1 vez.

barbarahass

fabit Offline: Mensagens: 1495; Registrado em: 24 Ago 2007, 12:38; Localização: RJ; Agradeceram: 207 vezes

Mar 2008 11 19:17

Re: (VUNESP) Trigonometria

Mensagempor fabit » 11 Mar 2008, 19:17

Mensagem por fabit » 11 Mar 2008, 19:17

[tex3]\sec{x}=\frac{1}{\cos{x}}[/tex3] então

[tex3]y=\frac{\cos^3{x}-2\cos{x}+\frac{1}{\cos{x}}}{\cos{x}.(1-\cos^2{x})}=\frac{\cos^4{x}-2\cos^2{x}+1}{\cos^2{x}(1-\cos^2{x})}=\frac{(1-\cos^2{x})^2}{\cos^2{x}(1-\cos^2{x})}=\frac{1-\cos^2{x}}{\cos^2{x}}=\frac{\sin^2{x}}{\cos^2{x}}[/tex3]

Portanto [tex3]y=\tan^2{x}[/tex3]

Letra B.

Abraço

Editado pela última vez por fabit em 11 Mar 2008, 19:17, em um total de 1 vez.

SAUDAÇÕES RUBRONEGRAS HEXACAMPEÃS !!!!!!!!!!!

fabit

mah Offline: Mensagens: 1; Registrado em: 18 Mar 2015, 16:33

Mar 2015 18 18:22

Re: (VUNESP) Trigonometria

Mensagempor mah » 18 Mar 2015, 18:22

Mensagem por mah » 18 Mar 2015, 18:22

Não entendi como houve a passagem de cos4 - 2cos² + 1 para (1 - cos²)^2

mah

Ittalo25 Offline: Mensagens: 2350; Registrado em: 18 Nov 2013, 22:11; Agradeceu: 299 vezes; Agradeceram: 1420 vezes

Mar 2015 19 00:51

Re: (VUNESP) Trigonometria

Mensagempor Ittalo25 » 19 Mar 2015, 00:51

Mensagem por Ittalo25 » 19 Mar 2015, 00:51

mah escreveu:Não entendi como houve a passagem de cos4 - 2cos² + 1 para (1 - cos²)^2

Isso é um produto notável:

[tex3](a-b)^{2} = a^2 - 2ab + b^2[/tex3]

Editado pela última vez por caju em 08 Mar 2025, 22:49, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3

Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]

Ittalo25

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(Vunesp) - Trigonometria

Últ. msg por murilogazola « 17 Mar 2008, 14:05
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por murilogazola » 10 Mar 2008, 14:57 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

murilogazola

Sejam A, B e C conjuntos de números reais. Sejam f:A -> B e g:B -> C definidas, respectivamente, por f(x) = sen x, x [tex3]\in[/tex3] A

g(x) = [tex3]\frac{1}{1-x^2} - 1 , x \in B[/tex3]

Se existe h: A -> C, definida por h(x) = g[f(x)], x [tex3]\in[/tex3]...

Últ. msg

murilogazola

Chris, me ajudou sim!
Obrigado.
até.
abraços
murilogazola2Chris1: 2 Resp.; 8336 Exibições; Últ. msg por murilogazola
17 Mar 2008, 14:05

(VUNESP) Trigonometria

Últ. msg por mahriana « 02 Mar 2013, 15:47
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por caiopfs » 02 Mar 2013, 15:33 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

caiopfs

Pode-se afirmar que existem valores de [tex3]x \in \mathbb{R}[/tex3] para os quais [tex3]\cos^4x - \sen^4x[/tex3] é diferente de:

a) [tex3]1 - 2\sen^2x[/tex3]
b) [tex3]\cos^2x - \sen^2x[/tex3]
c) [tex3]\frac{1}{2} + \frac{\cos^22x}{2}[/tex3]
d) [tex3]2\cos^2x - 1[/tex3]
e) [tex3]\cos 2x[/tex3]

Últ. msg

mahriana

Olá Caiofps,

Podemos fatorar a expressão :

[tex3]\cos^4 x - \sen^4 x[/tex3] de acordo com [tex3](a +b)(a-b)= a^2 -b^2[/tex3]

Temos
[tex3]( \cos^2 x - \sen^2x )(\cos^2x + \sen^2 x) = \boxed {(\cos^2 x - \sen^2 x)}[/tex3]

A expressão destacada...
caiopfs1mahriana1: 1 Resp.; 3488 Exibições; Últ. msg por mahriana
02 Mar 2013, 15:47

(VUNESP) Trigonometria

Últ. msg por Juniorsjc « 02 Mar 2013, 19:37
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por caiopfs » 02 Mar 2013, 18:36 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

caiopfs

Sabe-se que um dos ângulos internos de um triângulo mede [tex3]120^o[/tex3]. Se os outros dois [tex3]x[/tex3] e [tex3]y[/tex3], são tais que [tex3]\frac{cos x}{cos y} = \frac{1 + \sqrt{3}}{2}[/tex3], a diferença entre as medidas de [tex3]x[/tex3] e...

Últ. msg

Juniorsjc

Olá amigo, perceba que se um dos ângulos do triângulo é [tex3]\frac{2\pi }{3}[/tex3], então:
[tex3]x+ y = \frac{\pi }{3} = 60^o[/tex3]

Passado o y pro outro lado, temos:
[tex3]x = \frac{\pi }{3} - y[/tex3]
Podemos então dizer:
\cos x =...
caiopfs1Juniorsjc1: 1 Resp.; 3889 Exibições; Últ. msg por Juniorsjc
02 Mar 2013, 19:37

(Vunesp) Trigonometria

Últ. msg por csmarcelo « 21 Jun 2015, 12:31
Enviado em Concursos Públicos
Resp.: 2
por miguelbjunior » 21 Jun 2015, 11:37 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

miguelbjunior

Em um triângulo retângulo, as medidas de todos os lados são expressas por números inteiros. A razão entre o maior e o menor lado é de 5 para 3. Sabendo-se que a área desse triângulo está entre 50 cm2 e 200 cm2, a soma dos possíveis valores, em...

Últ. msg

csmarcelo

Medida do maior lado (hipotenusa): [tex3]5x[/tex3]
Medida do menor lado: [tex3]3x[/tex3]

Medida do lado de medida mediana: [tex3]\sqrt{(5x)^2-(3x)^2}=4x[/tex3]

Área do triângulo: [tex3]\frac{3x\cdot4x}{2}=6x^2[/tex3]

Possíveis...
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Trigonometria - Vunesp 2019

Últ. msg por MateusQqMD « 23 Mar 2019, 18:57
Enviado em Concursos Públicos
Resp.: 3
por xdanilex » 21 Mar 2019, 22:44 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

xdanilex

Banca: Vunesp
Cargo:Assistente em administração para UFABC
Data: 10.02.2019

Questão 19)

Os pontos E, F e G pertencem aos lados de um quadrado ABCD, conforme a figura.
A medida do ângulo é:

(A) 51º.
(B) 52º.
(C) 53º.
(D) 54º.
(E) 55º

Últ. msg

MateusQqMD

Olá, xdanilex

1) A soma dos ângulo internos de um triângulo vale [tex3]180 ^{\circ}[/tex3], então isso implica que [tex3]\angle FGE = 67 ^{\circ}[/tex3]

2) [tex3]\angle EGB + \angle FGE + \angle CGE = 180 ^{\circ} \iff 79 ^{\circ} + 67 ^{\circ} + \angle CGE = 180 ^{\circ} \implies \angle CGE = 34 ^{\circ}[/tex3]...
MateusQqMD2xdanilex2: 3 Resp.; 2672 Exibições; Últ. msg por MateusQqMD
23 Mar 2019, 18:57

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