IME / ITA ⇒ (EPCAR - 2012) Geometria Plana - Área do Polígono

[led]

A figura abaixo representa um octógono regular tal que [tex3]\overline{CH}= 6\,\,cm[/tex3]

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A área desse polígono, em [tex3]cm^2[/tex3] e igual a:

[tex3]a)\,\,56\,(\sqrt 2 -1)[/tex3]
[tex3]b)\,\,64\,( \sqrt 2 -1)[/tex3]
[tex3]c)\,\,72\,(\sqrt 2 -1)[/tex3]
[tex3]d)\,\,80\,(\sqrt 2 -1)[/tex3]

[roberto]

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[tex3]HC=2x+x\sqrt{2}=6\rightarrow x(2+\sqrt{2})=6\rightarrow x=\frac{6}{2+\sqrt{2}}\rightarrow x=6(2-\sqrt{2})/2[/tex3]
[tex3]x=3(2-\sqrt{2})[/tex3]

Agora que achamos o "x" podemos calcular a área do octógono que é formada por dois trapézios (ABHC) e um retângulo (HCDG)!

Daqui pra frente, sem novidades!