Função sobrejetora

Ensino Médio ⇒ Função sobrejetora Tópico resolvido

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DaviBahia Offline: Mensagens: 278; Registrado em: 25 Fev 2013, 22:36; Agradeceu: 98 vezes; Agradeceram: 12 vezes

Jul 2013 26 19:17

Função sobrejetora

Mensagempor DaviBahia » 26 Jul 2013, 19:17

Mensagem por DaviBahia » 26 Jul 2013, 19:17

Por que a função abaixo é dita sobrejetora?

: 2013-07-23 07.19.58.jpg (28.73 KiB) Exibido 458 vezes

Editado pela última vez por DaviBahia em 26 Jul 2013, 19:17, em um total de 1 vez.

DaviBahia

jrneliodias Offline: Mensagens: 2577; Registrado em: 16 Jun 2012, 17:15; Localização: Belém - PA; Agradeceu: 512 vezes; Agradeceram: 1229 vezes

Jul 2013 26 19:29

Re: Função sobrejetora

Mensagempor jrneliodias » 26 Jul 2013, 19:29

Mensagem por jrneliodias » 26 Jul 2013, 19:29

Olá, Davibahia.

Uma função é dita sobrejetora quando todos os elementos do contra-domínio possui pelo menos uma relação com o domínio. Mais especificamente, quando o conjunto imagem é igual ao contradomínio.

Se o contra- domínio da função acima for [tex3]2\leq x \leq 6[/tex3] então ela será sobrejetora, pois perceba que ela possui pelo menos uma relação como o domínio(x).

Espero ter ajudado, abraço.

Editado pela última vez por jrneliodias em 26 Jul 2013, 19:29, em um total de 1 vez.

Para alcançar um objetivo, não procure motivação, busque a disciplina. Ela que irá fazer você levantar todos os dias para realizar seus sonhos. A motivação é o resultado, é o que sente no final do dia, quando deitar sua cabeça no travesseiro.

jrneliodias

DaviBahia Offline: Mensagens: 278; Registrado em: 25 Fev 2013, 22:36; Agradeceu: 98 vezes; Agradeceram: 12 vezes

Jul 2013 27 21:55

Re: Função sobrejetora

Mensagempor DaviBahia » 27 Jul 2013, 21:55

Mensagem por DaviBahia » 27 Jul 2013, 21:55

Entendi.

No caso, o reconhecimento gráfico de função sobrejetora somente pode ser feito a partir do momento em que se explicita o contradomínio? Ou, em um caso extremo, quando, por exemplo, os valores de y de uma curva da função englobam todos os y disponíveis no plano?

DaviBahia

jrneliodias Offline: Mensagens: 2577; Registrado em: 16 Jun 2012, 17:15; Localização: Belém - PA; Agradeceu: 512 vezes; Agradeceram: 1229 vezes

Jul 2013 28 00:25

Re: Função sobrejetora

Mensagempor jrneliodias » 28 Jul 2013, 00:25

Mensagem por jrneliodias » 28 Jul 2013, 00:25

Quando ele engloba todos os y. Por isso que disse que para ser sobrejetora deveria restringir o domínio.

Abraço.

jrneliodias

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Primeira Postagem

kathleen14

1– Considerando que 𝑓:ℝ→ℝ é definida por
𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 – 2, que 𝑔 é a função inversa de 𝑓, e que 𝑓(−2) = 10, assinale o que for correto.

01) 𝑎 < 0.
02) A função f não é injetora.
04) A função g não é bijetora.
08) 𝑔(𝑥)= - [t...

Últ. msg

petras

[tex3]f(-2)=10 \implies-2a-2 = 10 \therefore a = -6 (< 0)\\
\therefore f(x) = -6x-2 (reta \implies função ~bijetora=injetora+sobrejetora)\\
x = -6y -2 \implies y = \frac{(x+2)}{-6} \implies g(x) = \frac{-x}{6} -\frac{1}{3}(reta:bijetora)
[/tex3]
kathleen141petras1: 1 Resp.; 980 Exibições; Últ. msg por petras
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Primeira Postagem

Doug

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Galera eu...

Últ. msg

Doug

Deu para entender sim, muito orbigado triplebig e victor.

triplebig só fiquei com uma dúvida na hora que você falou que se n> ela também será sobrejetora, porque tipo se n for maior que m, então terá elementos de n com a mesma imagem em m e se is...
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mahriana

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[tex3](gof)\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}[/tex3] é sobrejetora.Prove que g é sobrejetora.

Últ. msg

emanuel9393

Olá, mahriana!

Se [tex3]\left(g \circ f\right)[/tex3] é sobrejetora, para cada [tex3]y \, \in \mathbb{R}[/tex3] existe pelo menos um [tex3]x \in \mathbb{R}[/tex3] tal que [tex3]g \circ f \left(x\right) \, = \, y[/tex3]. Vamos supor que...
emanuel93931mahriana1: 1 Resp.; 513 Exibições; Últ. msg por emanuel9393
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Primeira Postagem

Bacon

Determine o conjunto B, B ⊂ ℝ, sabendo que a função f: ℝ - {1} → B tal que f(x) = x²/(x - 1) é sobrejetora.

Resposta: Se ela é sobrejetora B = CD(f) = Im(f). Porém, não consegui encontrar o conjunto imagem.

Últ. msg

Anonymous

[tex3]f[/tex3] é sobrejetora se, e somente se, [tex3]\forall y \in B, \exists x \in \mathbb{R}-\{1\}/f(x)=y[/tex3].
[tex3]f(x)=y \Leftrightarrow \frac{x^2}{x-1}=y \Leftrightarrow x^2=yx-y \Leftrightarrow x^2-yx+y=0[/tex3]

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