Física II ⇒ (UFU - MG) Acústica Tópico resolvido

[tercio]

Em uma experiência para medir a velocidade do som no ar, utilizou-se um tubo contendo água, aberto em uma extremidade, e um gerador de áudio com um alto-falante que gerava uma onda de [tex3]250\,\,Hz[/tex3]. Observou-se que ocorria ressonância quando a coluna de ar era de [tex3]96\,\,cm[/tex3], e que, abaixando o nível da água, a próxima ressonância ocorria quando a profundidade da coluna de ar era de [tex3]160\,\,cm[/tex3]. Considerando os dados acima, encontre a velocidade do som nesta região.

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Gabarito:

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[tex3]320\,\,m/s[/tex3]

obs: Galera o seguinte eu fiz essa questão por essa técnica "fn=f(2n+1)", depois disso igualei n.V/4l = (2n+1).V/4L sendo l=0,96
e L=1,6 assim achei n=3 disso eu achei que f3=f7 usando f3=250=n.V/4l eu achei V=320m/s o que beteu com o gabarito, mas uma coisa eu não entendi para que isso que eu fiz dê certo f3 e f7 deveriam possuir além da mesma frequência a mesma velocidade e o mesmo comprimento de onda, mas não é isso que dá quando tento tirar a prova real, pois fica assim: f3 tem V=320 f=250 [tex3]\lambda[/tex3]=1,28 e f7 tem V=228,5 f = 250 [tex3]\lambda[/tex3]=0,914 ou seja tudo que posso achar é que o que eu fiz foi uma coincidência... por isso peço que alguém me explique essa questão o mais detalhadamente possível... por favor mesmo que de trabalho me ajuda a entendê-la, desde já obrigado.

[gabrielbpf]

Olá.

Na configuração da reflexão das ondas dentro dum tubo aberto em uma das extremidades, sabe-se que só se formará nós da fechada e ventres na aberta.

Assim:
[tex3]\lambda = \frac{4\cdot \ell }{i} \, \, \, \, \, \text{com} \, \, \, \, i\in Z \, \, | \, \, i=2k+1 \Rightarrow k \in N \\ \\ \lambda = \frac{4\cdot 96}{i_1} \\ \\ \lambda = \frac{4\cdot 160}{i_2} \\ \\ \frac{384}{i_1}=\frac{640}{i_1+2} \Leftrightarrow 640i_1=384i_1+768 \\ \\ i_1=3[/tex3]

Lembre-se que, de acordo com o enunciado [tex3]i_2=i_1+1[/tex3].

Do exposto: [tex3]v= \lambda f =\frac{4\cdot 0,96}{3}\cdot 250=320ms^{-1}[/tex3]
(Transformei a unidade de medida do comprimento de onda em metros).

Abraços.