IME / ITA ⇒ (Simulado ESPCEX) Polias Móveis Tópico resolvido

[danielaugusto]

É dada uma polia fixa A na qual se apoia um fio que suporta em uma de suas extremidades um corpo de massa [tex3]m3[/tex3], e na outra extremidade uma polia móvel B, nesta se apoia um fio que suporta em suas extremidades corpos de massas [tex3]m_1[/tex3] e [tex3]m_2[/tex3], conforme a figura abaixo. As polias são supostas ideais e os fios são supostos leves, flexíveis e inextensíveis. A aceleração da gravidade local é [tex3]g[/tex3]. Determine a aceleração do corpo [tex3]1[/tex3], sabendo que [tex3]m_2 = 2m_1[/tex3] e que [tex3]m_3 = 3m_1[/tex3].

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[tex3](A) \,\,a_1 = g/17\\
(B) \,\,a_1 = g/15\\
(C) \,\,a_1 = g/13\\
(D) \,\,a_1 = g/11\\
(E) \,\,a_1 = 0[/tex3]

Resposta

Resposta

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letra A

[Radius]

Alguém conseguiu essa?

a meu ver, já que [tex3]m_3=3m_1[/tex3] e [tex3]m_1+m_2=3m_1[/tex3]

a massa 3 ficaria em equilíbrio e só teríamos movimento nos blocos 1 e 2.

Aí a aceleração desses seria

[tex3]a=\frac{m_2-m_1}{m_2+m_1}g=\frac{g}{3}[/tex3]

qual a falácia desse raciocínio?

[FilipeCaceres]

Olá Galera,

O problema está que as acelerações não são iguais. Analisando em relação a terra temos as seguintes equações.
[tex3]\begin{cases}
T-m_1g=m_1a_1 \\
T-m_2g=m_2a_2 \\
m_3g-2T=m_3a_3
\end{cases}[/tex3]

E a relação entre as acelerações é [tex3]2a_3=a_1+a_2[/tex3]

Sugiro que olhem este tópico nele eu explico um pouco como encontrar a relação entre as acelarações.

Abraço e até segunda que vem.

[Radius]

FC, agora entendi o lance da aceleração. Porém, resolvendo o sistema estou chegando em [tex3]a_1=\frac{7g}{17}[/tex3].

E também, conforme provado por você mesmo neste tópico, chegamos na mesma resposta usando a fórmula encontrada.

[manerinhu]

cheguei em [tex3]\frac{7g}{17}[/tex3] também
o gabarito deve estar errado (o autor do topico esqueceu do 7)