Física II ⇒ (Irodov - modificada) Termodinâmica Tópico resolvido

[theblackmamba]

[tex3]1\,mol[/tex3] de um gás ideal a uma pressão inicial [tex3]p_0[/tex3] e volume [tex3]v_0[/tex3] expandiu-se lentamente (aceleração praticamente nula) a uma temperatura [tex3]T[/tex3] constante, de uma altura [tex3]\Delta x[/tex3] para um novo volume [tex3]\eta v_0[/tex3] e pressão [tex3]p_1[/tex3] sobre um pistão de área [tex3]A[/tex3] no interior de um cilindro tendo uma de suas extremidades aberta para atmosfera a uma pressão [tex3]p_0[/tex3]. Determine o trabalho que deve ser realizado no gás para realizar esse evento. Desconsidere os efeitos de atrito.

Resposta

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[tex3]W=p_0v_0\cdot \left[(\eta-1)-\ln\,\eta\right][/tex3]

[Tassandro]

theblackmamba,
Não sei se estou fazendo besteira, mas como a pressão externa é constante, basta fazer
[tex3]W_{Gás}=P_{EXT}\cdotΔV=p_0v_0(n-1)[/tex3]
Como é isotérmica, também poderíamos fazer:
[tex3]W=nRT\ln\frac{V_F}{V_0}=p_0v_0\ln n[/tex3]
Para chegar ao gabarito teríamos que subtrair os dois resultados, o que não faz muito sentido para mim...

[Tassandro]

Alguém pode dar uma ajuda?

[Tassandro]

É, eu estava fazendo besteira.
Para calcular o trabalho de um agente externo, devemos fazer que
[tex3]W=\int_{v_0}^{nv_0}Fdx=\int_{v_0}^{nv_0}(p_0-p)dV=p_0(η-1)v_0-\int_{v_0}^{nv_0}pdV=\\
p_0(η-1)v_0-nRT\lnη=p_0v_0((η-1)-\lnη)[/tex3]
theblackmamba,