Ensino Médio ⇒ Construção de gráficos (funções)

[DaviBahia]

Suponhamos g = ab/c

Fazendo-se o gráfico de g em função de a, temos uma reta crescente. Porém, no caso de g em função de c, não temos uma reta decrescente, e sim uma curva decrescente. Por que isso ocorre e quando, então, teremos a reta decrescente?

[jrneliodias]

Olá, DaviBahia.

Nos teremos retas quando a imagem de uma função for diretamente proporcional ao domínio. Ou seja:

[tex3]f(x)=ax+b[/tex3]

Sendo [tex3]a, b\,\,\in\,\,\mathbb{R}[/tex3].

Quando a imagem for inversamente proporcional ao domínio, teremos uma curva:

[tex3]h(x)=b+\frac{a}{x}[/tex3]

Esse tipo de função é denominada de função racional. A mais conhecida delas é a função hiperbólica:

[tex3]g(x)=\frac{1}{x}[/tex3]

Espero ter ajudado, abraço.

[DaviBahia]

jrnelio,

A fim de contextualizar a dúvida, cito que esta veio de uma observação minha em relação à fórmula citada abaixo, a partir da qual, construindo-se os gráficos das três grandezas em função de R, temos em R x L uma reta e em R x a uma curva, entende?

Eu, erroneamente, descrevi uma reta decrescente para R x a, por ter feito uma analogia com a reta crescente em R x L.

R = ρL/a

[jrneliodias]

Eu entendo. Bons estudos.

Abraço.