Ensino Médio ⇒ Os cinco filhos Tópico resolvido

[paulo testoniMOD]

Marcelo Augusto tem cinco filhos: Primus, Secundus, Tertius, Quartus e Quintus. Ele sorteará, entre seus cinco filhos, três entradas para a peça Júlio César, de Sheakespeare. A probabilidade de que Primus e Secundus, ambos, estejam entre os sorteados, ou que Tertius e Quintus, ambos, estejam entre os sorteados, ou que sejam sorteados Secundus, Tertius e Quartus, é igual a:

[fraga.ime]

Seja A,B,C,D,E as letras que representam Primus, Secundus, Tertius, Quartus e Quintus respectivamente.

A probabilidade de que Primus e Secundus, ambos, estejam entre os sorteados será:
[tex3]\frac{1}{5}\frac{1}{4}.P2[/tex3] onde [tex3]P2[/tex3] representa a permutação de dois elementos. Isso se deve ao fato de que devo considerar a ordem em que aparecem Primus e Secundus :
AB ou
BA

A probabilidade de que Tertius e Quintus, ambos, estejam entre os sorteados será
[tex3]\frac{1}{5}\frac{1}{4}.P2[/tex3]

A probabilidade de que Secundus, Tertius e Quartus estejam entre os sorteados será
[tex3]\frac{1}{5}\frac{1}{4}\frac{1}{3}.P3[/tex3] onde [tex3]P3[/tex3] representa a permutação de três elementos. Isso se deve ao fato de que devo considerar a ordem em que aparecem Secundus, Tertius e Quartus:
BCD
BDC
DCB
DBC
CDB
CBD

Logo a solução será : [tex3]\frac{1}{5}\frac{1}{4}.2 + \frac{1}{5}\frac{1}{4}.2 + \frac{1}{5}\frac{1}{4}\frac{1}{3}.3![/tex3]

Ou seja :
[tex3]\frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{10}[/tex3]

Resposta : [tex3]\frac{3}{10}[/tex3]

[paulo testoniMOD]

Hola Fraga.ime.

Excelete a sua explanação. Quem sabe sabe. Maravilha.

[eduardolkdfp2]

Vamos calcula a Probabilidade possiveis : [tex3]\frac{5}{3}[/tex3] = [tex3]\frac{5}{3}[/tex3] * [tex3]\frac{4}{2}[/tex3] * [tex3]\frac{3}{1} = \frac{60}{6}[/tex3] = 10

Primeira condição (Primus e socundus) = [tex3]\frac{3}{10}[/tex3]

Segunda condição (Tertius e Quintus) = [tex3]\frac{3}{10}[/tex3]

terceira condição (Secundus , Tertius , Quartus) = [tex3]\frac{1}{10}[/tex3]

Apenas vamos somar essa condicoes = [tex3]\frac{3}{10} + \frac{3}{10} + \frac{1}{10} = \frac{7}{10}[/tex3] = 0,700

Resposta é 0,700