Ensino Superior ⇒ Parametrização da reta

[Kssy]

Considere a reta [tex3]r :\,\, 4x - 3y + 9 = 0[/tex3] e o ponto [tex3]A = (4; 0)[/tex3].

Parametrize a reta [tex3]r[/tex3] utilizando um parâmetro [tex3]t\,\,\in\,\,\mathbb{R}[/tex3].

[theblackmamba]

Primeiro vamos achar o vetor diretor [tex3]\vec{d}[/tex3] com dois pontos quaisquer [tex3]A_1(0,3)[/tex3] e [tex3]A_2(3,7)[/tex3] da reta [tex3]r[/tex3].

[tex3]\vec{d}=A_2-A_1[/tex3]
[tex3]\vec{d}=(3,7)-(0,3)=(3,4)[/tex3]

Logo temos:

[tex3]x=x_0+t\cdot \vec{d}_x[/tex3]
[tex3]y=y_0+t\cdot \vec{d}_y[/tex3], com [tex3]t\,\,\in\,\,\mathbb{R}[/tex3]

Substituindo o ponto [tex3](x_0,y_0)=(4,0)[/tex3]:

[tex3]\boxed{\begin{cases}x=4+3t \\ y=4t\end{cases}}[/tex3]

Abraço.