Pré-Vestibular ⇒ (Unifor 2013-1) Trigonometria Tópico resolvido

[cicero444]

As tsunamis são ondas de grande comprimento geradas por deformações bruscas no fundo do mar.Considere que uma equação simplificada desse fenômeno pode ser expressa por [tex3]f(t)= 2\,\sin\left(\frac{\pi\,t }{4}\right)[/tex3] em que [tex3]f(t)[/tex3] é altura da onda, em metros, e [tex3]t[/tex3] é o tempo, em minutos, [tex3]t\geq 0[/tex3]. O nível do mar, em repouso, é tomado como referencial inicial de altura. Ao se aproximar da costa, o período diminui, enquanto sua amplitude aumenta. Qual das alternativas abaixo melhor representa a função da tsunami quando da sua aproximação da costa?

[tex3]a)\,\,f(t)= 3\,\sin\left(\frac{\pi\,t }{6}\right)[/tex3]
[tex3]b)\,\,f(t)= \frac{1}{2}\,\sin\left(\frac{\pi\,t }{12}\right)[/tex3]
[tex3]c)\,\,f(t)= \frac{1}{3}\,\sin\left(\frac{\pi\,t }{3}\right)[/tex3]
[tex3]d)\,\,f(t)= 4\,\sin\left(\frac{\pi\,t }{2}\right)[/tex3]
[tex3]e)\,\,f(t)= \sin\left(\frac{\pi\,t }{8}\right)[/tex3]

[roberto]

Dada uma função: y=a+b.sen(cx+d), o período é dado por: [tex3]\frac{2\pi }{c}[/tex3] Ou seja, somente o coeficiente "c" altera o período da função!
O maior coeficiente de "t" é [tex3]\frac{\pi }{2}[/tex3], portanto corresponde ao menor período!
E o coeficiente 4 correponde à maior amplitude!