Pré-Vestibular ⇒ (Unifor 2011-1) Logaritmos

[cicero444]

De uma torneira, que não foi fechada corretamente, pingam [tex3]n[/tex3] gotas a cada [tex3]30[/tex3] segundos, onde [tex3]n[/tex3] satisfaz à equação [tex3]\log_4 n=\log _2 3[/tex3]. Considerando que o volume de cada gota é [tex3]0,2\,\,ml[/tex3], podemos, então, concluir que, após uma hora, o desperdício de água foi de:

[tex3](A)\,\,216\,\,ml.[/tex3]
[tex3](B)\,\,250\,\,ml.[/tex3]
[tex3](C)\,\,300\,\,ml.[/tex3]
[tex3](D)\,\,314\,\,ml.[/tex3]
[tex3](E)\,\,442\,\,ml.[/tex3]

[ttbr96]

fazendo a mudança de base:
[tex3]\log_4 n = \frac {\log_2 n}{\log_2 4} = \frac{\log_2 n}2[/tex3]

então:
[tex3]\frac{\log_2 n}2 = \log_2 3[/tex3]
[tex3]\log_2 n = 2 \cdot \log_2 3[/tex3]
[tex3]n = 9[/tex3]

número de gotas em 1 hora: [tex3]\frac{3.600}{30} = 120 \cdot 9 = 1.080[/tex3]

como cada gota corresponde a 0,2ml, portanto haverá um desperdício de [tex3]1.080 \cdot 0,2 = 216ml[/tex3]