Ensino Médio ⇒ Razões e Proporções Tópico resolvido

[danjr5]

Renato e Moisés, trabalhando juntos, demoram 3 semanas para completar um certo trabalho. Entretanto, trabalhando sozinho, Renato demora 2 semanas e meia menos que Moisés. Quantas semanas Renato leva para fazer o mesmo trabalho?

[alineMOD]

Oi,vou fazer daquele jeito que fiz a das datilgrafas.
Vou usar velocidade como sendo trabalho/semana.

[tex3]V_R[/tex3] é a velocidade do renato
[tex3]V_M[/tex3] é a velocidade do Moisés

se eles demoram 3 semanas pra fazer um trabalho: [tex3]V_R+V_M=\frac{1}{3}[/tex3]. agora, da fisica vem que o tempo é igual a distancia/velocidade.
o tempo que renato leva é [tex3]\frac{1}{V_R}[/tex3] e o tempo de moises é [tex3]\frac{1}{V_M}[/tex3] pq é o tempo de fazer 1 trabalho.

se o tempo do renato é é 2,5 semanas a menos: [tex3]\frac{1}{V_R}=\frac{1}{V_M}-2,5[/tex3]
agora tem que resolver o sistema com as duas equações que dá [tex3]V_R = \frac{1}{5}[/tex3] que da pra dizer que o renato faz 1 trbalho em 5 semanas.