Pré-Vestibular ⇒ Par ordenado

[paulo testoniMOD]

O par (m,n) tem abscissa e ordenada valores simétricos e pertence ao conjunto
P = {(x,y) pertence a R -{0} * R, y = x/3 - 4/x }

Nessas condições, pode-se afirmar que m*n é igua a:

a) -6
b) -5
c) -3
d) 4
e) 9

[Chris]

Se o par tem valores simétricos, podemos escrevê-lo como (m; -m). Agora se ele deve fazer parte do conjunto p, temos que:

[tex3]-m = \frac{m}{3} - \frac{4}{m}[/tex3]

Multiplicando todos os termos por 3m temos:

[tex3]-3m^2 = m^2 - 12 \Rightarrow -4m^2 = -12 \Rightarrow m^2 = 3 \Rightarrow m =\sqrt{3}[/tex3]

Portanto [tex3]n = -m = -\sqrt{3}[/tex3] e m*n = -3

Alternativa C