Pré-Vestibular ⇒ (UFRGS) Radiciação Tópico resolvido

[tiagosantana]

O valor de [tex3]\({\sqrt{\sqrt[3]{2{\sqrt{2}}}}}\)^8[/tex3] é:

a) [tex3]2{\sqrt[3]{2}}[/tex3]

b) [tex3]2^6{\sqrt[3]{2}}[/tex3]

c) [tex3]2[/tex3]

d) [tex3]4[/tex3]

e) [tex3]8[/tex3]

[Doug]

Opa, eu fiz assim:

[tex3]\(\sqrt{\sqrt[3]{2{\sqrt{2}}}}\)^8[/tex3] podemos escrever essa expressão da seguinte maneira:

[tex3]\(\sqrt[6]{2{\sqrt{2}}}\)^8 = \({\sqrt[6]{2}}\cdot {\sqrt[6]{\sqrt{2}}}\)^8[/tex3] Passando para potência, [tex3]\(2^{\frac{1}{6}}\cdot 2^{\frac{1}{12}}\)^8=\(2^{\frac{1}{4}}\)^8=2^{\frac{8}{4}}=2^2=4[/tex3]

Assim deu letra D confera ai pra ver se ta certo. T+