Concursos Públicos ⇒ Regra de Três Composta

[edu_vrb]

Para construir um muro de [tex3]53,7[/tex3] metros de comprimento empregam-se, inicialmente, [tex3]14[/tex3] pedreiros que fariam o trabalho todo em [tex3]17[/tex3] dias. Passados [tex3]8[/tex3] dias de iniciada a obra, contudo, o número de pedreiros foi aumentado para [tex3]18.[/tex3] Sabendo que todos trabalharam [tex3]8[/tex3] horas por dia durante toda obra, quantos dias ao todo durou a construção deste muro?

a) [tex3]11[/tex3]
b) [tex3]12[/tex3]
c) [tex3]13[/tex3]
d) [tex3]14[/tex3]
e) [tex3]15[/tex3]

[Daniel Hartmann]

Olá edu_vbr. Eu tentei resolver da seguinte maneira:

Se [tex3]14[/tex3] pedreiros [tex3]14[/tex3] pedreiros completariam o muro em [tex3]17[/tex3] dias, trabalhando [tex3]8[/tex3] horas por dia, deve-se ter um total de horas de trabalho igual a [tex3]1904 \text{hrs}[/tex3] [tex3](14\cdot 17\cdot 8).[/tex3] Depois de [tex3]8[/tex3] dias, foram trabalhadas [tex3]896 \text{hrs}[/tex3] [tex3](14\cdot 8\cdot 8).[/tex3] Portanto, faltam [tex3]1008 \text{hrs}[/tex3] para serem trabalhadas [tex3](1904 - 896).[/tex3] Pelo que vi, o número de horas trabalhadas é dado por:

• [tex3]h = n\cdot t\cdot d ,[/tex3]

em que [tex3]h[/tex3] representa as horas de trabalho, [tex3]n[/tex3] o número de pedreiros, [tex3]t[/tex3] a taxa de trabalho diária, em horas, e [tex3]d[/tex3] o número de dias trabalhados.

Sendo assim, como agora temos [tex3]1008[/tex3] horas para serem trabalhadas por [tex3]18[/tex3] pedreiros, a uma taxa de [tex3]8 \text{hrs/dia},[/tex3] só nos falta descobrir o número de dias que serão transcorridos:

• [tex3]1008 = 18\cdot 8\cdot d\\
  d = 1008/144\\
  d = 7[/tex3]

Portanto, a obra será concluída em [tex3]15[/tex3] dias.

Espero tê-lo ajudado!
Até mais!