Ensino Superior ⇒ Geometria Analítica - Equação Simétricas e Paramétricas Tópico resolvido

[LuigiDan]

Escreva as equações simétricas e paramétricas da reta definidas pelos pontos A e B sendo A(-3,1,2) e B(1,0,4)

Obs* tenho uma lista de questões deste tipo, quem puder ajudar com um pequeno texto de orientação para que eu possa usá-la como exemplo para solucionar as outras... (sim, não quero colar a tarefa inteira aqui!) Desde já agradeço

[emanuel9393MOD]

Olá, Luigi Dan!

Seja [tex3]r[/tex3] a reta que passa pelos pontos [tex3]A \left(-3,1,-2\right)[/tex3] e [tex3]B\left(1,0,4\right)[/tex3]. Um vetor diretor dessa reta é dado por [tex3]\overrightarrow{AB} = B - A = \left(4,-1,6\right)[/tex3]. Como essa reta passa pelo ponto [tex3]A[/tex3], a sua equação paramétrica é dada por:

[tex3]r: \ \begin{cases} x = -3 + 4t \\ y = 1 \\ z = -2 + 6t \end{cases} \ \ \ , t \in \mathbb{R}[/tex3]

Da mesma forma, temos que a sua equação simétrica é dada por:

[tex3]\frac{x + 3}{4} = \cfrac{z + 2}{6} \ ; \ y = 1[/tex3]

Grande abraço!