Física II ⇒ (Unit) Reflexão Total Tópico resolvido

[DaviBahia]

A figura representa um prisma óptico, de larga utilização nos instrumentos ópticos, em forma de triângulo retângulo isósceles que se encontra imerso no ar, de índice de refração igual a [tex3]1[/tex3].
Nessas condições, para que o raio luminoso [tex3]R[/tex3] sofra reflexão total, o valor do índice de refração do prisma deve ser

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A) igual a [tex3]2[/tex3]
B) igual a [tex3]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex3]
C) menor que [tex3]\sqrt{3}[/tex3]
D) maior que [tex3]\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex3]
E) maior que [tex3]\sqrt 2[/tex3]

Resposta

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Gabarito: E.

[theblackmamba]

Olá DaviBahia,

Repare que o ângulo incide a face com [tex3]45^{\circ}[/tex3].

Para ocorrer reflexão total, o ângulo de incidência deve ser maior que o ângulo limite:

[tex3]\hat{i}>\hat{L}[/tex3]
[tex3]\sin \hat{i}>\sin \hat{L}[/tex3]
[tex3]\sin 45^{\circ}>\frac{n_{ar}}{n_{prisma}}[/tex3]
[tex3]\frac{\sqrt{2}}{2}>\frac{1}{n}[/tex3]
[tex3]n>\frac{2}{\sqrt{2}}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}[/tex3]
[tex3]\boxed{n>\sqrt{2}}[/tex3]. Letra E

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