IME / ITA ⇒ (Colégio Naval 2010) Álgebra Tópico resolvido

[menelaus]

Seja [tex3]x[/tex3] um número real . Define-se [tex3][x][/tex3] como sendo o maior inteiro menor do que [tex3]x[/tex3] , ou igual a [tex3]x[/tex3] . Por exemplo , [tex3][2,7][/tex3] ; [tex3][-3,6][/tex3] ; [tex3][5][/tex3] são , respectivamente , igual a [tex3]2[/tex3] ; [tex3]-4[/tex3] e [tex3]5[/tex3] . A solução da igualdade [tex3][x] + [2x] = 6[/tex3] é o intervalo [tex3][\,a\,;\,b\,)[/tex3] . O valor de [tex3]a + b[/tex3] é :

[tex3]a)\,\,15/4[/tex3]
[tex3]b)\,\,9/2[/tex3]
[tex3]c)\,\,11/2[/tex3]
[tex3]d)\,\,13/3[/tex3]
[tex3]e)\,\,17/5[/tex3]

Gabarito:

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Letra B

[jedi]

o menor valor que satisfaz a equação é 2 pois

[tex3]\{2\}+\{2.2\}=6[/tex3]

temos que se x<2,5 então

[tex3]\{x\}+\{2.x\}=2+4=6[/tex3]

portanto x tem que ser menor que 2,5 então 2x<5 portanto {2x}=4 então o intervalo é

[tex3][2,2.5][/tex3]

então [tex3]2+2,5=4,5=\frac{9}{2}[/tex3]