IME/ITA ⇒ (ITA)Termologia

[Brunojasp]

Numa cavidade de 5cm³ feita num grande bloco de gelo fundente, introduz-se uma esfera homogênea de cobre de 30g aquecida a 100°C. A esfera entra em equilíbrio térmico com o bloco. Sabendo-se que o calor latente de fusão de gelo é de 80cal/g, que o calor específico do
cobre é de 0,096cal/g°C e que a massa específica do gelo é de 0,92g/cm³, o volume total da cavidade passa a ser ?

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a)8,9 cm³
b)3,9 cm³
c)39,0 cm³
d)8,5 cm³
e)7,4 cm³

[Juniorhw]

Se ficou em equilíbrio e ainda sobrou gelo fundente, a temperatura final é [tex3]0^\circ C[/tex3]. Calculando a massa de gelo que derreteu:

[tex3]m_c\cdot c\cdot \Delta \theta+m_g\cdot l_f=0\\\\30\cdot 0,096\cdot (0-100)+m_g\cdot 80=0\\\\m=3,6g[/tex3]

Ele deu a densidade do gelo, então podemos fazer:

[tex3]0,92=\frac{3,6}{V}\\\\V\approx 3,9cm^3[/tex3]

Esse foi o volume de gelo que derreteu. Como o volume inicial era 5, o volume final será [tex3]5+3,9=\boxed{8,9cm^3}[/tex3]