(CEDERJ - 2012.2) Função Trigonométrica

Pré-Vestibular ⇒ (CEDERJ - 2012.2) Função Trigonométrica Tópico resolvido

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ALANSILVA Offline: Mensagens: 1600; Registrado em: 26 Jul 2013, 22:59; Localização: Rio de Janeiro-RJ; Agradeceu: 470 vezes; Agradeceram: 213 vezes

Set 2013 29 16:07

(CEDERJ - 2012.2) Função Trigonométrica

Mensagempor ALANSILVA » 29 Set 2013, 16:07

Mensagem por ALANSILVA » 29 Set 2013, 16:07

Qual o valor mínimo da função [tex3]f(x)=1-\frac{1}{5} sen^2(x)[/tex3], com [tex3]x \in\mathbb{R}[/tex3] é igual a:

A) [tex3]1[/tex3]
B) [tex3]\frac{4}{5}[/tex3]
C) [tex3]\frac{6}{5}[/tex3]
D) [tex3]-\frac{1}{5}[/tex3]

Resposta

Gabarito: B

Editado pela última vez por ALANSILVA em 29 Set 2013, 16:07, em um total de 3 vezes.

No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)

ALANSILVA

PedroCunha Offline: Mensagens: 2651; Registrado em: 25 Fev 2013, 22:47; Localização: Viçosa - MG; Agradeceu: 475 vezes; Agradeceram: 1546 vezes

Set 2013 29 18:05

Re: Função Trigonométrica

Mensagempor PedroCunha » 29 Set 2013, 18:05

Mensagem por PedroCunha » 29 Set 2013, 18:05

O valor mínimo é dado quando a diferença é máxima, ou seja, quando [tex3]\frac{sen^2x}{5}[/tex3] for máximo. Isso vai acontecer quando seno for igual à 1. Logo:

[tex3]V_m = 1 - \frac{1}{5} \cdot 1 \therefore \boxed{\boxed{V_m = \frac{4}{5}}}[/tex3]

Att.,
Pedro

Editado pela última vez por PedroCunha em 29 Set 2013, 18:05, em um total de 1 vez.

"Por céus e mares eu andei, vi um poeta e vi um rei, na esperança de saber o que é o amor..."

PedroCunha

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