Química Geral ⇒ Ácidos e concentrações

[PedroCunha]

Segue a questão:

O ardor da picada de formigas deve-se à liberação do ácido fórmico ou ácido metanoico (HCOOH), que está na saliva desses animais. Elas utilizam o ácido com o objetivo de defender o formigueiro de invasores e caçar outros insetos para sua alimentação.
Supondo que, ao picar uma pessoa, as formigas liberem [tex3]10^{-6}[/tex3] mol de ácido fórmico em um volume de [tex3]0,1[/tex3] mL, a concentração de [tex3]H^+_{(aq)}[/tex3], em [tex3]mol \cdot L^{-1}[/tex3], na região da picada, é de:

Dados:
Considerar a autoionização da água desprezível
[tex3]Ka = 10^{-4}[/tex3]

Resposta

---

[tex3]10^{-3}[/tex3]

Att.,
Pedro

[Juniorhw]

Ele não dá o Ka do ácido?

[PedroCunha]

Já editei. Falta de atenção minha.

Abraços

[Juniorhw]

Fazendo a tabela de equilíbrio (o primeiro é o ácido, o segundo é o H+ e o terceiro é o HCOO-)

Início: [tex3]10^{-6}\,\,mols\,\,\,\,\,0mols\,\,\,\,\,0mols[/tex3]
Reage/Produz: [tex3]x\,\,mols\,\,\,\,\,x\,\,mols\,\,\,\,\,x\,\,mols[/tex3]
No equilíbrio: [tex3](10^{-6}-x)\,\,mols\,\,\,\,\,\,\,x\,\,mols\,\,\,\,\,x\,\,mols[/tex3]

Como o ka é [tex3]10^{-4}[/tex3], temos:

[tex3]10^{-4}=\frac{\frac{x}{V}\cdot \frac{x}{V}}{\frac{10^{-6}-x}{V}}\\\\10^{-4}=\frac{x^2}{(10^{-6}-x).V}\\\\10^{-4}=\frac{x^2}{(10^{-6}-x).10^{-4}}\\\\10^{-4}=\frac{x^2}{(10^{-6}).10^{-4}}\\\\x^2=\sqrt{10^{-14}}\\\\x=10^{-7}[/tex3]

Dividindo pelo volume:

[tex3]\frac{10^{-7}}{10^{-4}}=10^{-3}[/tex3]


Obviamente é mais rápido pela fórmula:

[tex3][H^+]=\sqrt{K_a.M}\\\\\left [H^+\right ]=\sqrt{10^{-4}.\frac{10^{-6}}{10^{-4}}}=\boxed{10^{-3}mol/L}[/tex3]

abraço.

[PedroCunha]

De onde surgiu essa fórmula?

Poderia me mostrar como você fez a conta também? Não consegui resolvê-la.

Abraços

[Juniorhw]

Cometi um erro, corrigindo:

[tex3]10^{-4}=\frac{\frac{x}{V}\cdot \frac{x}{V}}{\frac{10^{-6}-x}{V}}\\\\10^{-4}=\frac{x^2}{(10^{-6}-x).V}\\\\10^{-4}=\frac{x^2}{(10^{-6}-x).10^{-4}}\\\\[/tex3]

Como é um ácido fraco, se dissocia pouco, logo [tex3]10^{-6}-x\approx 10^{-6}[/tex3]. Então:

[tex3]10^{-4}=\frac{x^2}{(10^{-6}).10^{-4}}\\\\x=\sqrt{10^{-14}}\\\\x=10^{-7}[/tex3]

Dividindo pelo volume:

[tex3]\frac{10^{-7}}{10^{-4}}=10^{-3}[/tex3]


A fórmula vem pela minha resolução mesmo. Veja essa parte:

[tex3]10^{-4}=\frac{\frac{x}{V}\cdot \frac{x}{V}}{\frac{10^{-6}-x}{V}}[/tex3]. Veja que [tex3]\frac{x}{V}[/tex3] é [tex3][H^+][/tex3] e [tex3]\frac{10^{-6}}{V}[/tex3] é M. Então:

[tex3]K_a=\frac{\left [ H^+\right ]^2 }{M-\left [ H^+\right ]}[/tex3]

Perceba que a molaridade menos a concentração do hidrogênio é aproximadamente a molaridade (para um ácido fraco): [tex3]10^{-2}-10^{-3}\approx 10^{-2}[/tex3]. Daí vem a fórmula da concentração de H+ para ácidos fracos:

[tex3]K_a.M=\left [ H^+\right ]^2[/tex3]

[PedroCunha]

Entendi. Muito obrigado!