(ITA 1995) Prismas

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kr4ken Offline: Mensagens: 9; Registrado em: 06 Out 2013, 19:49; Agradeceram: 1 vez

Out 2013 06 20:28

(ITA 1995) Prismas

Mensagempor kr4ken » 06 Out 2013, 20:28

Mensagem por kr4ken » 06 Out 2013, 20:28

(ITA 1995) Dado um prisma hexagonal regular, sabe-se que sua altura mede 3cm e que sua área lateral é o dobro da área de sua base. Qual o volume deste prisma, em cm³?
resposta: 54 [tex3]\sqrt{3}[/tex3] cm³

Editado pela última vez por kr4ken em 06 Out 2013, 20:28, em um total de 1 vez.

Karen dos Anjos Arcoverde

kr4ken

theblackmamba Offline: Mensagens: 3723; Registrado em: 23 Ago 2011, 15:43; Localização: São Paulo - SP; Agradeceu: 806 vezes; Agradeceram: 2294 vezes

Out 2013 06 20:33

Re: (ITA 1995) Prismas

Mensagempor theblackmamba » 06 Out 2013, 20:33

Mensagem por theblackmamba » 06 Out 2013, 20:33

Questão já existente no fórum: viewtopic.php?t=7299

No item "Busca" escreva palavras chave para achar a questão, tais como: ita prisma hexagonal regular lateral dobro base

Abraço.

Editado pela última vez por theblackmamba em 06 Out 2013, 20:33, em um total de 1 vez.

"A coisa mais incompreensível do universo é que ele é compreensível"
- Albert Einstein

theblackmamba

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(ITA - 1995) Geometria Espacial: Prismas

Últ. msg por Natan « 26 Set 2008, 22:43
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por barbarahass » 26 Set 2008, 21:24 » em IME / ITA

Primeira Postagem

barbarahass

Dado um prisma hexagonal regular, sabe-se que sua altura mede [tex3]3\text{ cm}[/tex3] e que sua área lateral é o dobro da área de sua base. O volume deste prisma, em centímetros cúbicos, é:

a) [tex3]27\sqrt{3}[/tex3]
b) [tex3]13\sqrt{2}[/tex3]
c)...

Últ. msg

Natan

Sejam [tex3]\ell[/tex3] a aresta da base do prisma e [tex3]h=3\text{ cm}[/tex3] a sua altura.

Logo,

[tex3]S_\ell=6\ell\cdot h \text{ e } S_b=\frac{3\ell^2\sqrt{3}}{2}.[/tex3]
Além disso, sabemos que [tex3]S_\ell=2\cdot S_b.[/tex3]...
barbarahass1Natan1: 1 Resp.; 36766 Exibições; Últ. msg por Natan
26 Set 2008, 22:43

Geometria Espacial: Prismas

Últ. msg por Thales Gheós « 06 Abr 2007, 13:47
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por Frnd » 05 Abr 2007, 23:18 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Frnd

Boa noite, estou com uma lista de exercícios, onde fiz umas questoes e, como sempre, fiquei com duvidas em várias...se alguém puder me dar uma dica de como se resolver essas questoes eu agradeceria, pois sei q nesse site tem uns carinhas q sao...

Últ. msg

Thales Gheós

Mais de uma questão num só tópico não é muito produtivo pois as pessoas ficam sem saber com facilidade se o tópico foi todo respondido ou não.

Frnd1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1615 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
06 Abr 2007, 13:47

Demonstração: Geometria Espacial | Prismas

Últ. msg por Thales Gheós « 23 Ago 2007, 10:11
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por italoemanuell » 22 Ago 2007, 09:32 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

italoemanuell

Demonstre que o volume de um prisma triangular é igual ao semi-produto da área de uma face lateral pela distância à aresta oposta!!

Agradeço desde já!!

Abraços....

______________
"Existe um paralelismo fiel entre o progresso social e a...

Últ. msg

Thales Gheós

Considerei um prisma regular reto: Volume do prisma: [tex3]V=A_b\cdot h\rightarrow {V}=\frac{a^2h\sqrt{3}}{4}[/tex3]

area da face: [tex3]A_F=ah[/tex3]

distância à aresta oposta: [tex3]d=\frac{a\sqrt{3}}{2}[/tex3]

o semi-produto:...
italoemanuell2Thales Gheós1: 2 Resp.; 2430 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
23 Ago 2007, 10:11

(PUC) Geometria Espacial: Prismas

Últ. msg por barbarahass « 26 Set 2008, 21:09
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 2
por barbarahass » 25 Set 2008, 22:04 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

barbarahass

A base de um prisma reto é um triângulo de lados que medem [tex3]5\text{ m},[/tex3] [tex3]5\text{ m}[/tex3] e [tex3]8\text{ m},[/tex3] e a altura do prisma tem [tex3]3\text{m}.[/tex3] O volume desse prisma, em metros cúbicos, é igual a:

a) [tex3]12[/tex3]
b) [tex3]24[/tex3]
c) [tex3]36[/tex3]
d) [tex3]42[/tex3]
e) [tex3]60[/tex3]

Últ. msg

barbarahass

Thales, muito obrigada por me tirar essa dúvida.
Abraços.
barbarahass2Thales Gheós1: 2 Resp.; 9623 Exibições; Últ. msg por barbarahass
26 Set 2008, 21:09

Geometria Espacial: Prismas

Últ. msg por Natan « 26 Set 2008, 22:25
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por barbarahass » 26 Set 2008, 21:37 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

barbarahass

A área lateral de um prisma regular hexagonal é o triplo da área da base desse prisma. Calcular o seu volume, sabendo que a base do prisma tem [tex3]12\text{cm}[/tex3] de perímetro.

Últ. msg

Natan

Seja [tex3]\ell[/tex3] a aresta da base do prisma.

[tex3]2p=6\ell \text{ e } 2p=12\Longrightarrow p=6 \text{cm}.[/tex3]

[tex3]A_\ell = 3\cdot A_b\Longrightarrow 2p\cdot h =3\cdot \frac{3\ell^2\sqrt{3}}{2}\Longrightarrow 12\cdot h=\frac{9\cdot 2^2\cdot \sqrt{3}}{2}\Longrightarrow h=\frac{3\sqrt{3}}{2}\text{cm}.[/tex3]...
barbarahass1Natan1: 1 Resp.; 1375 Exibições; Últ. msg por Natan
26 Set 2008, 22:25

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