(FAAP) Demonstração: Desigualdades - Estude! Com Prof. Caju

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Doug Offline: Mensagens: 709; Registrado em: 06 Mar 2008, 11:14; Localização: Elói Mendes - Minas Gerais; Agradeceu: 2 vezes; Agradeceram: 15 vezes

Mar 2008 21 14:33

(FAAP) Demonstração: Desigualdades

Mensagempor Doug » 21 Mar 2008, 14:33

Mensagem por Doug » 21 Mar 2008, 14:33

Dados dois numeros reais positivo [tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3] provar que se [tex3]a^2\gt b^2[/tex3] então [tex3]a>b[/tex3]

Editado pela última vez por Doug em 21 Mar 2008, 14:33, em um total de 1 vez.

[OPA] - ^^

Unifei - Universidade Federal de Itajubá

Doug

Karl Weierstrass Offline: Mensagens: 716; Registrado em: 29 Fev 2008, 02:06; Localização: Holos; Agradeceram: 34 vezes

Mar 2008 21 15:01

Re: (FAAP) Demonstração: Desigualdades

Mensagempor Karl Weierstrass » 21 Mar 2008, 15:01

Mensagem por Karl Weierstrass » 21 Mar 2008, 15:01

[tex3]a,b \in \mathbb{R}_+^*\\
a^2\gt b^2\Longrightarrow a^2-b^2\gt 0\Longrightarrow (a-b)(a+b)\gt 0 \Longrightarrow a\gt b.[/tex3]

Recíproca.

Editado pela última vez por Karl Weierstrass em 21 Mar 2008, 15:01, em um total de 1 vez.

Karl Weierstrass

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por bruninha » 07 Abr 2007, 16:04 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

bruninha

Prove que para [tex3]a\, ,b\, \in\, \mathbb{R}_+^* ,[/tex3] se [tex3]a\, <\, b,[/tex3] então [tex3]a^2\, <\, b^2.[/tex3]

Últ. msg

bigjohn

Se [tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3] são positivos então é certo que [tex3]a+b>0.[/tex3]

[tex3]a<b[/tex3]

[tex3]a\cdot(a+b)<b\cdot(a+b)[/tex3]

[tex3]a^2+ab<ba+b^2[/tex3]

[tex3]a^2<b^2[/tex3]
bigjohn1bruninha1: 1 Resp.; 1321 Exibições; Últ. msg por bigjohn
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por olgario » 03 Abr 2008, 18:18 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

olgario

Mostrar que:

[tex3](x-3)(x+1)\,\lt\, 5\cdot (x-3)\Rightarrow\,13\,\lt\,\frac{4}{x}+12\,\lt\,16[/tex3]

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3](x-3)(x+1)\lt 5\cdot (x-3)\Longrightarrow{(x-3)(x+1)-5(x-3)}\lt 0[/tex3]

[tex3]x^2-7x+12\lt0 \Longrightarrow S=]3,4[[/tex3]

[tex3]13\lt\frac{4}{x}+12\lt16\Longrightarrow1\lt\frac{4}{x}\lt4\Rightarrow\frac{1}{4}\lt\frac{1}{x}\lt1[/tex3] e...
olgario1Thales Gheós1: 1 Resp.; 976 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
04 Abr 2008, 17:11

Desigualdades

Últ. msg por fabit « 07 Dez 2007, 10:08
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por cadguimaraes » 07 Dez 2007, 09:38 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

cadguimaraes

Determine o menor valor inteiro de [tex3]n[/tex3] para o qual a desigualdade abaixo é satisfeita.

[tex3]\frac{3\times 6\times 9\times \ldots\times 3n}{1\times 2\times 3\times \ldots \times n}>100[/tex3]

Últ. msg

fabit

[tex3]\frac{3\times6\times\cdots\times 3n}{1\times2\times\cdots\times n} > 100 \Rightarrow \frac{3\times1\times3\times2\times\cdots\times3\times n}{1\times2\times\cdots\times n} > 100 \Rightarrow 3^n\times \frac{1\times2\times\ldots\times n}{1\times2\times\ldots\times n} > 100 \Rightarrow 3^n>100.[/tex3]...
cadguimaraes1fabit1: 1 Resp.; 1211 Exibições; Últ. msg por fabit
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Desigualdades e Implicações Lógicas

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Primeira Postagem

olgario

Determinar o valor de [tex3]k[/tex3] de modo que seja verdadeira a seguinte afirmação:

[tex3]3x-1< -4 \Longrightarrow (4k^2-1)(3x-1) < -4(4k^2-1)[/tex3]

Últ. msg

fabit

Tens aí uma implicação lógica [tex3]p\Rightarrow q ,[/tex3] portanto será verdadeira a menos que [tex3]p[/tex3] seja verdadeira e [tex3]q[/tex3] seja falsa.

Vou ver os valores de [tex3]k[/tex3] que tornam falsa a implicação e a resposta será todos...
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Primeira Postagem

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Se [tex3]f:\,]0,\,1[\,\rightarrow\,\mathbb{R}[/tex3] é tal que, [tex3]\forall \,x\,\in\,]0,\,1[,[/tex3]

[tex3]\hspace{70pt}|f(x)|\,<\,\Large\frac{1}{2}\large\,\,\,[/tex3] e [t...

Últ. msg

Karl Weierstrass

É fácil ver que se [tex3]x\, \in \,]0,\,1[[/tex3], então [tex3]\Large\frac{x}{2}\large \,\in\, ]0,\,1[[/tex3] e [tex3]\Large\frac{x\,+\,1}{2}\large \,\in\, ]0,\,1[.[/tex3]

De acordo com o enunciado, podemos concluir que, se existir um número...
Karl Weierstrass1triplebig1: 1 Resp.; 2209 Exibições; Últ. msg por Karl Weierstrass
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