Progressão Geométrica e Populações de Bactérias

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12lucy Offline: Mensagens: 27; Registrado em: 23 Nov 2006, 21:39

Jan 2007 22 15:39

Progressão Geométrica e Populações de Bactérias

Mensagempor 12lucy » 22 Jan 2007, 15:39

Mensagem por 12lucy » 22 Jan 2007, 15:39

Ajudem-me nesse problema!

A cada 5h a quantidade de bactérias triplica. O número de bact. 15h após a primeira observação era de 8100. Qual era a quantidade inicial de bact. nesse experimento?

OK, colegas!!!

12lucy

Futuro Engenheiro Offline: Mensagens: 14; Registrado em: 08 Nov 2006, 02:36

Jan 2007 23 01:45

Re: Progressão Geométrica e Populações de Bactérias

Mensagempor Futuro Engenheiro » 23 Jan 2007, 01:45

Mensagem por Futuro Engenheiro » 23 Jan 2007, 01:45

Trata-se de uma P.G de razão 3.

De 5 em 5 horas a qtde triplica entao em 15hrs temos o valor de [tex3]a_3 = 8100[/tex3] bactérias

[tex3]a_3 = a_1.q^2\\
8100=a_1.3^2\\
8100/9 =a_1\\
a_1=900[/tex3]

Logo a quantidade inicial de bactérias é de 900. Veja se confere com o gabarito! Abraço!!

Editado pela última vez por Futuro Engenheiro em 23 Jan 2007, 01:45, em um total de 1 vez.

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Futuro Engenheiro

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por brain_tnt » 19 Jul 2007, 17:38 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

brain_tnt

Um antibiótico está sendo testado no laboratório e, os cientistas concluíram que quando aplicado numa colônia de bactérias, esta evolui em conformidade com a equação [tex3]y(t)= k_0\cdot \ e^{-\frac{\ell n 2}{10}{t}} ,[/tex3] onde [tex3]k_0[/tex3]...

Últ. msg

Alexandre_SC

[tex3]y(t) = k_0\cdot e^{-\frac{\ell n 2}{10}t}[/tex3]
Queremos calcular [tex3]t[/tex3] de modo que [tex3]y(t)=\frac{k_0}{2}.[/tex3]

[tex3]\frac{k_0}{2} = k_0\cdot e^{-\large\frac{t}{10} \cdot \ell n 2}[/tex3]

\frac{1}{2} = e^{ \ell n...
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Primeira Postagem

olgario

A população de uma bactéria num instante [tex3]t[/tex3] é [tex3]P(t) = C.e^{kt}[/tex3], onde [tex3]t[/tex3] é dado em horas. Determine a população inicial, sabendo-se que a população depois de [tex3]10[/tex3] horas é [tex3]10^5[/tex3] e depois de [tex3]30[/tex3] horas é [tex3]10^8[/tex3]

Atenciosamente
olgario

Últ. msg

olgario

Oi Chris ! A resposta é essa aí. [tex3]\sqrt{10^7} = 3162.27766017[/tex3]

O manual dá como solução apenas a parte inteira: [tex3]3162.[/tex3]

Obrigado.
olgario2Chris1: 2 Resp.; 1558 Exibições; Últ. msg por olgario
11 Abr 2008, 15:37

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Primeira Postagem

vyck

Em uma cultura de bactérias, há inicialmente 400.000.000 bactérias do tipo X e apenas 400 do tipo Y. A cada hora, aproximadamente, a população de X cai pela metade e a de Y dobra de tamanho. O total de bactérias nessa cultura ficará abaixo de...

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isaabella

Eu encontrei delta=6400
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Primeira Postagem

Karinacosta1

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Últ. msg

IgorAM

[tex3]Q(t)=Q_0.3^t[/tex3]
[tex3]9.Q_0=Q_0.3^t[/tex3]
[tex3]9=3^t[/tex3]
[tex3]3^2=3^t[/tex3]
[tex3]t=2[/tex3]
Após 2 horas.
IgorAM1Karinacosta11: 1 Resp.; 2450 Exibições; Últ. msg por IgorAM
17 Nov 2017, 15:02

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