Ensino Médio ⇒ Conjuntos - Conjunto Universo

[Henrique10]

Estou com uma dúvida sobre a definição do conjunto universo:

"Conjunto Universo é o conjunto dos quais todos os conjuntos em estudo são subconjuntos"

Ok, então vamos considerar este conjunto:

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Temos que [tex3]U = \{A,B;1\}[/tex3] que também pode ser escrito como [tex3]U = \{\{2;3\},\{3;4\};1\}[/tex3]

Então [tex3]A\subset U\,[/tex3], [tex3]B\subset U[/tex3], mas 1 não é subconjunto de U, pois 1 não é conjunto e sim elemento, assim, de acordo com a definição vista acima, já que 1 não é subconjunto de U, então [tex3]1\notin U[/tex3], o que é errado.

Não seria mais correto definir que o conjunto universo é o conjunto em que todos os objetos em estudo são elementos dele, ou também que o conjunto universo é o conjunto dos quais todos os conjuntos possíveis em estudo são subconjuntos? (pois nessa última, [tex3]\{1\}\subset U[/tex3], então [tex3]1\in U[/tex3])

Obrigado.

obs: Para mim é um pouco estranho, mas nesse conjunto [tex3]A \in U[/tex3] e [tex3]A \subset U[/tex3], correto?

Eu não sei o latex para "não é subconjunto", não é "nosubset", se alguém souber, por favor me avise.

[Henrique10]

ops, percebi que errei ao escrever que [tex3]A\subset U[/tex3] e [tex3]B\subset U[/tex3], pois:

[tex3]A[/tex3] e [tex3]B[/tex3] não são subconjuntos de [tex3]U[/tex3], pois [tex3]2\,\notin \,U[/tex3], [tex3]3\,\notin \,U[/tex3] e [tex3]4\,\notin \,U[/tex3].

Mas a contradição continua:

"Conjunto Universo é o conjunto dos quais todos os conjuntos em estudo são subconjuntos"

Já que os conjuntos [tex3]A[/tex3] e [tex3]B[/tex3] não são subconjuntos de [tex3]U[/tex3], então [tex3]A\,\notin\,U[/tex3] e [tex3]B\,\notin\,U[/tex3]