Pré-Vestibular ⇒ (FURG-RS) Perpendicularidade Tópico resolvido

[Marcelofacf]

A equação da mediatriz do segmento AB, sendo A(-2, 2) e B(4, -4) é:?


Resposta: x-y-2=0

[BrunoCFS]

Olá, amigo.

1) Calcule o ponto médio entre AB.
[tex3]M(1;-1)[/tex3]


2) Calcule o coeficiente angular entre AB, e em seguida calcule o coeficiente angular perpendicular a esse da reta AB.
[tex3]m_{AB}=\frac{-4-2}{4-(-2)}[/tex3]
[tex3]m_{AB}=-1[/tex3]

Agora calcule o perpendicular a esse.
[tex3]m_{AB}\, .\, m_{\perp} =-1[/tex3]
[tex3]-1\, .\, m_{\perp} =-1[/tex3]
[tex3]m_{\perp} =1[/tex3]


3) Agora aplique na fórmula da equação reta com o ponto médio.
[tex3]y-y_{1}=m\, .\, (x-x_{1})[/tex3]
[tex3]y-(-1)=1\, .\, (x-1)[/tex3]
[tex3]x-y-2=0[/tex3]


Obs: Para você enxergar tudo isso que eu falei faça o desenho no gráfico.
Obs: RETA MEDIATRIZ, ela passa no ponto médio de uma reta, e forma um ângulo de 90 graus e por formar esse ângulo a reta mediatriz vai ser sempre perpendicular.


Abraço !

[Marcelofacf]

Muito bom! Muito obrigado mesmo =)