(CESGRANRIO) Conjuntos Numéricos

Pré-Vestibular ⇒ (CESGRANRIO) Conjuntos Numéricos

2 mensagens • Página 1 de 1

tiagosantana Offline: Mensagens: 86; Registrado em: 27 Fev 2008, 15:19; Agradeceram: 1 vez

Mar 2008 22 16:14

(CESGRANRIO) Conjuntos Numéricos

Mensagempor tiagosantana » 22 Mar 2008, 16:14

Mensagem por tiagosantana » 22 Mar 2008, 16:14

Considere a expressão [tex3]0,999\dots + \frac{\frac{1}{5} + \frac{1}{3}}{\frac{3}{5} - \frac{1}{5}}[/tex3]. Efetuando as operações indicadas e simplificando, temos:

a) [tex3]\frac{9}{10}[/tex3]
b) [tex3]\frac{7}{3}[/tex3]
c) [tex3]\frac{19}{10}[/tex3]
d) [tex3]\frac{15}{9}[/tex3]
e) [tex3]1[/tex3]

Editado pela última vez por tiagosantana em 22 Mar 2008, 16:14, em um total de 1 vez.

tiagosantana

Alexandre_SC Offline: Mensagens: 505; Registrado em: 06 Mai 2007, 21:13; Localização: Joinville - SC; Agradeceram: 13 vezes

Mar 2008 24 19:25

Re: (CESGRANRIO) Conjuntos Numéricos

Mensagempor Alexandre_SC » 24 Mar 2008, 19:25

Mensagem por Alexandre_SC » 24 Mar 2008, 19:25

Os três pontinhos dizem que há infinitas casas decimais, então

[tex3]0,9999999... = 9\cdot 0,1111111...[/tex3]

[tex3]= 9 \cdot \frac{1}{9} = 1[/tex3]

sua expressão fica
[tex3]1 + \frac{\frac 1 5 + \frac 1 3}{\frac 3 5 - \frac 1 5}[/tex3]

[tex3]1 + \frac{\frac{3+5}{15}}{\frac{3-1}{5}} = \frac{8}{15}\cdot \frac{5}{2} + 1[/tex3]

[tex3]= \frac{4}{3} + 1 = \frac{ 7}{3}[/tex3]

opção b

Editado pela última vez por Alexandre_SC em 24 Mar 2008, 19:25, em um total de 1 vez.

Se você não pode ajudar, atrapalhe, porque o importante é participar!

Alexandre_SC

Responder

2 mensagens • Página 1 de 1

Tópicos Semelhantes

Resp.

Exibições

Últ. msg

(CESGRANRIO - 1992) Conjuntos Numéricos

Últ. msg por Thales Gheós « 16 Mai 2007, 11:36
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 3
por vigoberto » 15 Mai 2007, 17:19 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

vigoberto

[tex3]A,\, B[/tex3] e [tex3]C[/tex3] tentam adivinhar um número selecionado ao acaso no conjunto [tex3]\{1,\,2,\,3,\,4,\,\cdots ,\,100\}.[/tex3] Ganha um prêmio quem mais se aproximar do número selecionado. Se [tex3]A[/tex3] decidiu-se por...

Últ. msg

Thales Gheós

Escolhendo o número 32 ele terá a seu favor 32 resultados possíveis. Qualquer outro número lhe oferece menos.
Thales Gheós2vigoberto2: 3 Resp.; 2843 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
16 Mai 2007, 11:36

(UFMG) Conjuntos Numéricos: Dízima Periódica

Últ. msg por mawapa « 06 Nov 2006, 13:24
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 4
por danjr5 » 25 Out 2006, 19:35 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

danjr5

Considere [tex3]x, y[/tex3] e [tex3]z[/tex3] números naturais. Na divisão [tex3]x[/tex3] por [tex3]y,[/tex3] obtém-se quociente [tex3]z[/tex3] e resto [tex3]8.[/tex3] Sabe-se que a representação decimal [tex3]\frac{x}{y}[/tex3] é a dizima periódica...

Últ. msg

mawapa

De acordo com o enunciado, temos

[tex3]\frac{x}{y}=z+\frac{8}{y}\Longleftrightarrow x=yz+8,\text{ onde } x,y,z\in\mathbb{N}^*.[/tex3]

[tex3]\frac{x}{y}=7,3636\ldots =7+0,3636\ldots=7+\frac{36}{99}=7+\frac{4}{11}.[/tex3]
Logo,

z=7 \text{ e }...
aline2mawapa2danjr51: 4 Resp.; 4555 Exibições; Últ. msg por mawapa
06 Nov 2006, 13:24

Conjuntos Numéricos

Últ. msg por Thales Gheós « 15 Dez 2006, 13:36
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por jose carlos de almeida » 06 Nov 2006, 15:48 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

jose carlos de almeida

André e Marcelo plantaram uma tangerineira no dia [tex3]n[/tex3] do [tex3]p[/tex3]-ésimo mês do ano [tex3]1900 + z.[/tex3] André tinha [tex3]x[/tex3] anos e Marcelo [tex3]y[/tex3] anos nessa época, [tex3]x\,<\,y,\,5\,<\,y\,<\,10.[/tex3] O produto ...

Últ. msg

Thales Gheós

A idade do avô é um cubo perfeito menor que 80:

8, 27, 64 vamos considerar 64 cuja raiz cúbica é 4. Isso dá o produto xyzpn=112050. Sendo 5<y<10 e x<y, o maior produto xy=72.

As alternativas são:

a) 3 de maio de 1983 -> 3x5x83=1245 ->xy=90
b) ...
Eduardo1jose carlos de almeida1Thales Gheós1: 2 Resp.; 2032 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
15 Dez 2006, 13:36

(UFT) Conjuntos Numéricos

Últ. msg por caju « 15 Nov 2006, 15:16
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por paulo testoni » 14 Nov 2006, 18:07 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

paulo testoni

Seja [tex3]x= \Large\frac{7}{31}\large.[/tex3] Então [tex3]x[/tex3] é:

a) inteiro
b) irracional
c) racional
d) real maior que [tex3]\Large\frac{1}{4}\large[/tex3]

Fiquei intrigado com a questão.

Últ. msg

caju

Olá Paulo,

Número racional é todo aquele que pode ser escrito na forma de uma fração de números inteiros.
Na sua questão, o número [tex3]7\over 31[/tex3] é uma fração entre os números 7 e 31, que são inteiros. Ou seja, é um número racional.

Para...
caju1paulo testoni1: 1 Resp.; 2260 Exibições; Últ. msg por caju
15 Nov 2006, 15:16

Conjuntos Numéricos: Expansão Decimal

Últ. msg por caju « 20 Jan 2014, 20:03
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 4
por Filipe » 20 Nov 2006, 17:34 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

Filipe

O número [tex3]10^{2002}-1[/tex3] é divisível por [tex3]2003[/tex3]. A soma do [tex3]11111111^\circ[/tex3] com o [tex3]11111112^\circ[/tex3] algarismo após a vírgula da expansão decimal de [tex3]\frac{1}{2003}[/tex3] é igual a:

a) [tex3]1[/tex3]
b) [tex3]6[/tex3]
c) [tex3]3[/tex3]
d) [tex3]9[/tex3]
e) [tex3]5[/tex3]

Últ. msg

caju

Olá Filipe,

Se o número [tex3]10^{2002}-1[/tex3] é divisível por [tex3]2003[/tex3], podemos escrever:

[tex3]\frac{10^{2002}-1}{2003}=k[/tex3], com [tex3]k[/tex3] sendo um inteiro

[tex3]\frac{1}{2003}=\frac{k}{10^{2002}-1}[/tex3]

Note que,...
caju2Filipe1menelaus1Vinisth1: 4 Resp.; 4389 Exibições; Últ. msg por caju
20 Jan 2014, 20:03

Voltar para “Pré-Vestibular”

Pré-Vestibular ⇒ (CESGRANRIO) Conjuntos Numéricos

(CESGRANRIO) Conjuntos Numéricos

Re: (CESGRANRIO) Conjuntos Numéricos

Entrar | Registrar