Física III ⇒ (PROSEL/UNCISAL - 2013) Eletricidade Tópico resolvido

[wandeson]

A Usina Hidrelétrica de Belo Monte é uma central hidrelétrica que está sendo construída no Rio Xingu, no Pará, nas proximidades da cidade de Altamira. Sua potência instalada será de 11.233 MW, mas por operar num reservatório muito reduzido, deverá produzir efetivamente cerca de 4.500 MW, o que representa aproximadamente 10% do consumo nacional. [...] A queda líquida dessa usina, ou seja, o desnível total da água entre os reservatórios e a saída das turbinas será em torno de 90 m.

Considerando os dados do texto acima, a aceleração da gravidade [tex3]g = 10m/s^2[/tex3] e a densidade da água igual a [tex3]1,0\,\,g/cm^3[/tex3], a vazão do Rio Xingu, em litros de água por segundo, deve ser da ordem de

[tex3]a)\,\,5,0.10^5[/tex3]
[tex3]b)\,\,5,0.10^7[/tex3]
[tex3]c)\,\,5,0.10^4[/tex3]
[tex3]d)\,\,5,0.10^3[/tex3]
[tex3]e)\,\, 5,0.10^6[/tex3]


como fazer essa questão, ajuda!.

[mahriana]

Lembrando que potencia equivale ao trabalho por unidade de tempo:

[tex3]Pot = \frac{T}{\Delta s} = \frac{m\cdot g \cdot d}{\Delta s} = \frac{10^3 \cdot V\cdot g \cdot d}{\Delta s}[/tex3]


Agora só tem que tomar cuidado com a conversão das unidades,

[tex3]1g/cm^3 = 10^3 Kg/ m^3 \\ \\ 1MW= 10^6 W[/tex3]

Eu fiz as contas aqui e encontrei [tex3]\boxed e[/tex3] .

[wandeson]

não entendi muito bem... essa equação pode dar mais detalhes?

[mahriana]

O trabalho é igual a força vezes a distânica :

[tex3]T = F .d[/tex3]

A força que executará o trabalho no caso é a força peso (força gravitacional) , e a distancia são os 90m da queda d'água :

[tex3]F = m\cdot g \Rightarrow T = m\cdot g \cdot d[/tex3]

Agora pensando no conceito de potencia (trabalho sobre a variação de tempo):

[tex3]Pot = \frac{T}{\Delta t} = \frac{m\cdot g \cdot d}{\Delta t} \,\,\, (I)[/tex3]

Como o exercício nos fornece a densidade e nos pede a vazão em volume por segundo podemos escrever :

[tex3]D= \frac{m}{V} \,\,\, \Rightarrow \,\, m = D \cdot V[/tex3]

Substituindo o [tex3]m[/tex3] na equação [tex3](I)[/tex3] :

[tex3]Pot = \frac{T}{\Delta t} = \frac{D \cdot V \cdot g \cdot d}{\Delta t} \,\,\, (I)[/tex3]

Arrumando a expressão para encontar a vazão por unidade de tempo:

[tex3]\frac{Pot}{D \cdot g \cdot d} = \frac{V}{\Delta t} \,\,\, (I)[/tex3]

Se você utilizar as conversões que eu recomendei a resposta sai em [tex3]\frac{m^3}{s}[/tex3] ae é só multiplicar por [tex3]10^3[/tex3] que a resposta sai em [tex3]\frac{L}{s}[/tex3]

[wandeson]

muito obrigado, ajudou bastante ^^