Ensino Médio ⇒ Existe Divisão de Matrizes? Tópico resolvido

[crrjrbh]

Existe divisão de matrizes? Como se faz?

[Karl Weierstrass]

A divisão de matrizes não é definida.




[tex3]\,[/tex3]

[Chris]

Em uma equação do tipo:

[tex3]AX = B[/tex3], aonde A e B são matrizes dadas e [tex3]X[/tex3] é a matriz procurada, não existe a divisão.

No caso ela é "substituída" (cuidado!!!) pela multiplicação pela inversa.

Neste caso por exemplo:

[tex3]AX = B\,\,\,\, \Rightarrow\,\,\,\, A^{-1}AX = A^{- 1}B \,\,\,\,\Rightarrow \,\,\,\,X = A^{- 1}B[/tex3]

Nessas operações você tem que tomar muito cuidado, pois a multiplicação de matrizes não é comutativa.

Se a equação dada fosse [tex3]XA = B[/tex3], teríamos que [tex3]X = BA^{-1}[/tex3], que é diferente da anterior.