(UFMG) Geomtria Plana

Willm17 · 2013-11-08T11:47:37+00:00

Sin(45)=(AB)/(AC)→ (√(2))/(2)=(2)/(AC)therefore AC = 2√(2)Cos(60)=(AD)/(AC)→ (1)/(2)=(k)/(2√(2))therefore k=√(2) OBS: Optei por uma resolução…

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FRANCISCO749 Offline: Mensagens: 41; Registrado em: 22 Abr 2013, 16:09; Agradeceu: 3 vezes

Nov 2013 08 09:47

(UFMG) Geomtria Plana

Mensagempor FRANCISCO749 » 08 Nov 2013, 09:47

Mensagem por FRANCISCO749 » 08 Nov 2013, 09:47

Na figura, ABCD é um paralelogramo e MA=1 cm, AB=2 cm e AD=k e o ângulo M de DMA é igual ao ângulo C de ACD.Calcule o valor de k.

: UFMG III.png (14.93 KiB) Exibido 1105 vezes

Resposta

[tex3]\sqrt{2}[/tex3]

Desde já o meu muito obrigado.

Editado pela última vez por FRANCISCO749 em 08 Nov 2013, 09:47, em um total de 2 vezes.

Francisco749

FRANCISCO749

Willm17 Offline: Mensagens: 294; Registrado em: 14 Abr 2012, 00:07; Agradeceu: 45 vezes; Agradeceram: 42 vezes

Nov 2013 08 10:42

Re: (UFMG) Geomtria Plana

Mensagempor Willm17 » 08 Nov 2013, 10:42

Mensagem por Willm17 » 08 Nov 2013, 10:42

[tex3]Sin(45)=\frac{AB}{AC}\rightarrow \frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{2}{AC}\therefore AC = 2\sqrt{2}[/tex3]

[tex3]Cos(60)=\frac{AD}{AC}\rightarrow \frac{1}{2}=\frac{k}{2\sqrt{2}}\therefore k=\sqrt{2}[/tex3]

OBS: Optei por uma resolução trigonométrica, tornando a questão mais fácil de resolver.

Editado pela última vez por Willm17 em 08 Nov 2013, 10:42, em um total de 1 vez.

"A natureza e as suas leis jaziam na noite escondidas.
Disse Deus “Faça-se Newton” e houve luz nas jazidas."

Willm17

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Primeira Postagem

bryanbr2

Ai galera tem um questão muito doida que meu professor disse que só sai por trigonometria, sera que tem outra forma ,s se tiver me explica ai por favor!

a Resposta é:D

299.png (12.93 KiB) Exibido 558 vezes

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Anonymous

Oi, bryan

Vamos utilizar a lei dos cossenos e a fórmula da divisão do ângulo em dois para cosseno.

Primeiro, sabemos que :

[tex3]\cos C=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}[/tex3]

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Primeira Postagem

jose carlos de almeida

Seja [tex3]ABC[/tex3] um triângulo arbitrário e [tex3]AM[/tex3] a mediana relativa ao lado [tex3]BC.[/tex3] Por um ponto [tex3]D,[/tex3] interno ao segmento [tex3]BM,[/tex3] traça-se a paralela a [tex3]AM,[/tex3] a qual corta [tex3]AB[/tex3] no...

Últ. msg

caju

Olá José,

Veja a figura descrita no enunciado.

Como [tex3]ED[/tex3] é paralelo a [tex3]AM,[/tex3] podemos ver direto que os triângulos [tex3]ABM[/tex3] e [tex3]EBD[/tex3] são semelhantes. Pelo teorema de Tales, podemos escrever:
...
caju1jose carlos de almeida1: 1 Resp.; 2254 Exibições; Últ. msg por caju
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Primeira Postagem

edu_landim

Na Figura I, está representado um retângulo, cuja base mede [tex3]25\text{cm}[/tex3] e cuja altura mede [tex3]9\text{cm} .[/tex3] Esse retângulo está dividido nas regiões [tex3]\alpha, \beta \text{ e } \gamma .[/tex3]
Sem que haja qualquer...

Últ. msg

Thadeu

A área do retângulo da figura I é

[tex3]9\times 25 = 225\text{cm}^2[/tex3]

[tex3]y+9=25-x\Longrightarrow y=16-x[/tex3]

[tex3](25-x)^2=225\Longrightarrow 25-x=\pm 15\Longrightarrow x=10 \text{ ou } x = 40[/tex3]
Como [tex3]x<25,[/tex3] segue que [t...
edu_landim1Thadeu1: 1 Resp.; 13207 Exibições; Últ. msg por Thadeu
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Primeira Postagem

rean

Na figura,[tex3]A\widehat{B}C=90^\circ,[/tex3] [tex3]ADC[/tex3] é um triângulo isósceles e [tex3]E[/tex3] e [tex3]F[/tex3] são pontos médios dos lados [tex3]AD[/tex3] e [tex3]CD,[/tex3] respectivamente. Se [tex3]\overline{AC}=12,[/tex3] a área do polígono [tex3]AEFC[/tex3] é:

a) [tex3]124[/tex3]
b) [tex3]27[/tex3]
c) [tex3]36[/tex3]
d) [tex3]48[/tex3]
e) [tex3]154[/tex3]

Últ. msg

Bruno Fraga

Como o ângulo [tex3]B[/tex3] é reto, então o segmento [tex3]AC[/tex3] que ele enxerga é um diâmetro da circunferência. Se [tex3]AC[/tex3] é um diâmetro, então o ângulo [tex3]D[/tex3] também é reto. Como o triângulo [tex3]ADC[/tex3] é isósceles e...
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