Física I ⇒ (UnB/DF)Sistemas Isolados Tópico resolvido

[Brunojasp]

No sistema mostrado na figura adiante, inicialmente em repouso, as massas m = 1 kg e m‚ = 2 kg, colocadas em uma superfície sem atrito, comprimem uma mola ideal de constante elástica igual a 6 N/cm, diminuindo seu comprimento original em 10 cm. Uma vez liberado, o sistema colocará em movimento as massas m e m‚, em sentidos opostos.


Considerando a situação após a liberação do sistema, julgue os itens a seguir.
(0) A quantidade de movimento total é de 4 N.s.
(1) A energia cinética da massa m‚ é de 1 J.
(2) O trabalho realizado pela mola, na expansão, é de 3 J.

[Juniorhw]

(0) Falsa, pois a quantidade de movimento total é zero ([tex3]Q_{antes}=0\to Q_{depois}=0[/tex3])

(1) No enunciado as duas massas estão denotadas com [tex3]m[/tex3], então vou calcular a energia cinética das duas. A energia potencial elástica é transformada em energia cinética dos dois blocos:

[tex3]\frac{kx^2}{2}=\frac{m_1v_1^2}{2}+\frac{m_2v_2^2}{2}\\\\600\cdot 10^{-2}=v_1^2+2v_2^2\\\\v_1^2+2v_2^2=6[/tex3]

Pela conservação da quantidade de movimento:

[tex3]m_1v_1=m_2v_2\\\\v_1=2\sqrt{(\frac{6-v_1^2}{2})}\\\\v_1=2m/s\to E_{c_1}=\frac{1\cdot 2^2}{2}=2J\\\\v_2=1m/s\to E_{c_2}=\frac{2\cdot 1^2}{2}=\boxed{1J}[/tex3]

(2) Verdade, pois:

[tex3]\frac{kx^2}{2}=\frac{600\cdot 10^{-2}}{2}=\boxed{3J}[/tex3]

Logo, F, V, V

[Brunojasp]

Muito obrigado pela força!

[Hector]

Olá juniorhw e brunojasp, não consegui entender o desenvolvimento pra achar v1 = 2 m/s. poderiam demonstrar pra mim?