Integrais - Volumes de um Sólido - Estude! Com Prof. Caju

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LeoSueiro Offline: Mensagens: 49; Registrado em: 26 Dez 2012, 10:50; Localização: Santos; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 1 vez

Out 2013 26 17:06

Integrais - Volumes de um Sólido

Mensagempor LeoSueiro » 26 Out 2013, 17:06

Mensagem por LeoSueiro » 26 Out 2013, 17:06

Calcule o volume do sólido obtido pela rotação da região limitada pelas curvas [tex3]x = y^2[/tex3] e [tex3]x = 1[/tex3] em torno de [tex3]x = 1[/tex3]

Editado pela última vez por LeoSueiro em 26 Out 2013, 17:06, em um total de 2 vezes.

LeoSueiro

FilipeCaceres Offline: Mensagens: 2504; Registrado em: 16 Nov 2009, 20:47; Agradeceu: 79 vezes; Agradeceram: 975 vezes

Nov 2013 14 10:24

Re: Integrais - Volumes de um Sólido

Mensagempor FilipeCaceres » 14 Nov 2013, 10:24

Mensagem por FilipeCaceres » 14 Nov 2013, 10:24

Olá LeoSueiro,

Observe a dica desta questão. Link

Abraço.

Editado pela última vez por FilipeCaceres em 14 Nov 2013, 10:24, em um total de 1 vez.

FilipeCaceres

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Integrais - Volumes de um Sólido

Últ. msg por FilipeCaceres « 14 Nov 2013, 10:23
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por LeoSueiro » 26 Out 2013, 17:04 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

LeoSueiro

Calcular o volume do sólido obtido pela rotação da região limitada pelas curvas [tex3]y = 1 + \text{sec}x[/tex3] e[tex3]y = 3[/tex3] em torno de [tex3]y = 1[/tex3].

Últ. msg

FilipeCaceres

Olá LeoSueiro,

Observe a dica desta questão. Link

Abraço.
FilipeCaceres1LeoSueiro1: 1 Resp.; 257 Exibições; Últ. msg por FilipeCaceres
14 Nov 2013, 10:23

Integrais - Volumes de um Sólido

Últ. msg por jedi « 27 Out 2013, 19:47
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 3
por LeoSueiro » 26 Out 2013, 17:07 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

LeoSueiro

Calcule o volume do sólido obtido pela rotação da região limitada pelas curvas [tex3]y = x^2[/tex3] e [tex3]x = y^2[/tex3] em torno de [tex3]x = -1[/tex3]

Últ. msg

jedi

calculando a integral

[tex3]2\pi\int_{0}^{1}-x^3+x^{\frac{3}{2}}-x^2+x^{\frac{1}{2}}dx[/tex3]

[tex3]2\pi\left(-\frac{x^4}{4}+\frac{2.x^{\frac{5}{2}}}{5}-\frac{x^3}{3}+\frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}\right)\Big|_{0}^{1}[/tex3]

2\pi\left(-\frac{1}{...
jedi2LeoSueiro2: 3 Resp.; 448 Exibições; Últ. msg por jedi
27 Out 2013, 19:47

Volumes e Integrais

Últ. msg por theblackmamba « 24 Jun 2013, 21:19
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por felps » 24 Jun 2013, 15:53 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

felps

Alguém poderia me ajudar?

Encontre o volume do sólido [tex3]S[/tex3] descrito:

Uma pirâmide com altura [tex3]h[/tex3] e base triangular equilátera com lado [tex3]a[/tex3] (um tetraedro).

Obs: como no título, deve ser calculado com integrais.

Últ. msg

theblackmamba

Olá felps,

Colocando o tetraedro com o eixo y passando pelo baricentro (que passa pela origem) e o vértice.
Pegue uma fatia desse tetraedro com área da base igual a um triângulo equilátero de lado [tex3]x[/tex3] a uma distância [tex3]y[/tex3] do...
felps1theblackmamba1: 1 Resp.; 674 Exibições; Últ. msg por theblackmamba
24 Jun 2013, 21:19

Volumes e integrais Últ. msg por vincent12 « 02 Out 2017, 21:55 Enviado em Ensino Superior por vincent12 » 02 Out 2017, 21:55 » em Ensino Superior vincent12 Olá pessoal, É uma pergunta bem simples e até boba eu acredito. Mas eu pesquisei e estou um pouco confuso na parte relacionada aos volumes calculados através de integral. O que eu gostaria de saber e que não ficou claro para mim onde li sobre a... vincent121: 0 Resp.; 817 Exibições; Últ. msg por vincent12
02 Out 2017, 21:55

Cálculo de volumes com integrais

Últ. msg por Matheusrpb « 10 Jun 2022, 11:24
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por ziguiriguidun » 07 Abr 2022, 08:50 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

ziguiriguidun

Encontre o volume do sólido obtido pela rotação, em torno da reta x = 1,
da região sobre a curva [tex3]y=x\sqrt{1-x^{2}}, [/tex3] onde [tex3]0\leq x\leq 1.[/tex3]

Últ. msg

Matheusrpb

[tex3]y = x\sqrt{1-x^2} \ \rightarrow \ y' = \frac{1-2x^2}{\sqrt{1-x^2}}[/tex3]

[tex3]\text{Assim, }y \text{ é crescente entre } 0 \text{ e } \frac{\sqrt2}2 \text{ e decrescente entre } \frac{\sqrt2}2 \text{ e } 1. \text{ Segue o esboço do gráfico: }[/tex3]...
Matheusrpb1ziguiriguidun1: 1 Resp.; 705 Exibições; Últ. msg por Matheusrpb
10 Jun 2022, 11:24

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