Física II ⇒ (CEFET-MG - 2013) Óptica Tópico resolvido

[gllauciene]

QUESTÃO 15
Um objeto diante de um espelho esférico de distância focal de 20 cm
forma uma imagem virtual e menor que esse objeto. Nessas condições,
o espelho deve ser ____________ , a imagem é ______________
e o objeto pode se encontrar a ________ do vértice.

a) côncavo, direta, 5 cm.
b) convexo, direta, 20 cm.
c) côncavo, direta, 40 cm.
d) convexo, invertida, 10 cm.
e) côncavo, invertida, 25 cm

Oi gente, olha eu não entendi bem a questão pois a resposta no gabarito oficial está letra b e eu marquei a c achei que fosse côncavo e o dobro da distância focal. Alguém pode me ajudar?
Abçs

[theblackmamba]

Espelhos côncavos só formam imagens virtuais maiores que o objeto, quando este se encontra entre o foco e o centro óptico. Do contrário, espelhos convexos sempre formam imagens menores, virtuais e direitas em relação ao objeto. Ficaríamos com a letra b) diretamente.

Usando a equação de Gauss:

[tex3]\frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}[/tex3], com [tex3]f<0[/tex3] pois o espelho é convexo.

[tex3]-\frac{1}{20}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}[/tex3]

[tex3]\frac{1}{p}=-\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{p'}\right)[/tex3]
[tex3]p=-\frac{20p'}{20+p'}[/tex3]

Não há restrição quanto ao valor de [tex3]p[/tex3].
Quando [tex3]p=20\,cm[/tex3] temos [tex3]p'=-10\,cm<0[/tex3], já que a imagem é virtual.

Abraço.