Pré-Vestibular ⇒ (USS-2014) Equação de 2º grau Tópico resolvido

[marce]

Admita que a capacidade C de aprendizagem de uma pessoa dependa da idade e que possa ser medida pela
seguinte equação, na qual t representa a idade em anos.
[tex3]C(t)= -\frac{t^{2}}{4} + 20t,\,\,\,\,\,5<t<70[/tex3]
A capacidade de aprendizagem dessa pessoa será máxima quando sua idade, em anos, for igual a:
(A) 20
(B) 25
(C) 40
(D) 50

A resposta é a letra C. Eu encontrei a resposta certa, pois fui experimentando as respostas na fórmula, substituindo na fórmula, mas queria saber se tem outro jeito de resolver?

[PedroCunha]

Sendo a capacidade de aprendizagem dada por [tex3]C(t) = -\frac{t^2}{4} + 20t, \,\, 5 < t < 70[/tex3], a idade na qual a capacidade de aprendizagem será máxima será dada pelo [tex3]X_v[/tex3] da função. Calculando-o:

[tex3]X_v = - \frac{b}{2a} \therefore X_v = -\frac{20}{2 \cdot -\frac{1}{4}} \therefore X_v = \frac{20}{\frac{1}{2}} \therefore \boxed{\boxed{X_v = 40 \text{ anos}}}[/tex3]

É isso.

Att.,
Pedro