(UFGD)Progressão geometrica

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holaquetal Offline: Mensagens: 27; Registrado em: 08 Ago 2012, 23:04; Agradeceu: 12 vezes; Agradeceram: 5 vezes

Dez 2013 03 20:08

(UFGD)Progressão geometrica

Mensagempor holaquetal » 03 Dez 2013, 20:08

Mensagem por holaquetal » 03 Dez 2013, 20:08

Pafuncio estava cavando um poço, num terreno em que a dificuldade aumenta juntamente com a profundidade, de modo que ele conseguia, a cada dia, cavar apenas um terço do que havia cavado no dia anterior. No último dia cavou apenas um centrimetro. O menor número de dias para cavar, pelo menos 10 metros, é

(A) 9
(B) 7.
(C) 5.
(D) 6.
(E) 8

Resposta

Editado pela última vez por holaquetal em 03 Dez 2013, 20:08, em um total de 1 vez.

holaquetal

PedroCunha Offline: Mensagens: 2651; Registrado em: 25 Fev 2013, 22:47; Localização: Viçosa - MG; Agradeceu: 475 vezes; Agradeceram: 1546 vezes

Dez 2013 03 20:47

Re: (UFGD)Progressão geometrica

Mensagempor PedroCunha » 03 Dez 2013, 20:47

Mensagem por PedroCunha » 03 Dez 2013, 20:47

Esse exercício prefiro fazer 'no braço'. Veja:

n dia: 1cm
n-1 dia: 3cm
n-2 dia: 9cm
n-3 dia: 27cm
n-4 dia: 81cm
n-5 dia: 243cm
n-6 dia: 729cm

Vamos ver se já deu:

1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 243 + 729 = 1093 cm = 10,93m

Já é o suficiente. Logo, o número mínimo de dias são 7 dias .

Att.,
Pedro

Editado pela última vez por PedroCunha em 03 Dez 2013, 20:47, em um total de 1 vez.

"Por céus e mares eu andei, vi um poeta e vi um rei, na esperança de saber o que é o amor..."

PedroCunha

holaquetal Offline: Mensagens: 27; Registrado em: 08 Ago 2012, 23:04; Agradeceu: 12 vezes; Agradeceram: 5 vezes

Dez 2013 03 20:59

Re: (UFGD)Progressão geometrica

Mensagempor holaquetal » 03 Dez 2013, 20:59

Mensagem por holaquetal » 03 Dez 2013, 20:59

Valeu Pedro. Acho que tem q ser assim mesmo, no `braço`, porque com formula dá uns cálculos bem chato....

holaquetal

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Liliana

Qual a relação entre a substância 1 e as representações estéricas (a-f) abaixo?
(A) A substância 1 guarda relação enantiomérica com a e d e diastereoisomérica com as demais estruturas.
(B) A substância 1 guarda relação enantiomérica com a e f.
(C)...

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undefinied3

Não é dextrógiro ou levógiro não, é outra coisa.
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fellipiortiz

Obtenha a solução da equação dada por [tex3]x + \frac{x}{2} + \frac{x}{4} + \ldots + \frac{x}{2^{n-1}} + \ldots = 12[/tex3]
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Olá fellipiortiz,

Analisando a parte esquerda da equação, temos uma progressão geométrica infinita que possui razão:

[tex3]\boxed{q=\frac{1}{2}}[/tex3]

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[tex3]\boxed{a_1=x}[/tex3]

Vamos aplicar a fórmula da soma dos infinitos...
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Primeira Postagem

paulo2ac

Sabendo que os números [tex3]2,\, \log x[/tex3] e [tex3]\log y[/tex3] estão simultaneamente em PA e PG. Calcule o valor de [tex3]x[/tex3] e [tex3]y.[/tex3]

Últ. msg

Thales Gheós

Vamos fazer por enquanto

[tex3]\log{x}=a[/tex3]
[tex3]\log{y}=b[/tex3]

a PA e a PG sendo:[tex3]\text 2 - a - b[/tex3]

[tex3]a-2=b-a \text=> a=\frac{b+2}{2}[/tex3] considerando a PA
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olgario

Os números [tex3]x,y,z[/tex3] formam, nessa ordem, uma PA de soma [tex3]15.[/tex3] Por outro lado, os números [tex3]x,y+1,z+5[/tex3] formam nessa ordem, uma PG de soma [tex3]21.[/tex3] Sendo [tex3]0 \leq x\leq 10,[/tex3] o valor de [tex3]3z[/tex3] é:

[tex3]\text{a) 36 b) 9 c) -6 d) 48 e) 21}[/tex3]

Últ. msg

Thadeu

Na PA [tex3](x, y, z)[/tex3] de razão [tex3]r,[/tex3] fazendo: [tex3]x=a-r,\text{ } y=a \text{ e }z=a+r[/tex3] teremos:

[tex3]a-r+a+a+r=15\Rightarrow 3a=15 \Rightarrow a=5[/tex3]
Logo, [tex3]y=5.[/tex3]

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