Olimpíadas ⇒ (OBMEP) Raciocínio Lógico Tópico resolvido

[juniorcesar]

Cada um dos 7 discos X,Z,O,B,M,E,P tem peso diferente, de 1g a 7g. Nas intenções dos discos indicados a soma dos pesos desses dois discos. Qual é a soma dos pesos dos cinco discos O,B,M,E,P ?

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[lellouch]

Boa noite juniorcesar,

Sincerramente acho difícil explicar esta questão mas espero que você consiga me enteder...
usarei como notação Pn=peso do disco n.
No lado esquerdo temos:
Px+Pn=13 (i)
Po+Pz=9 (ii) Com (i) e (ii) tem-se:
Px=7 , Po=6 e Pz=3 [tex3](\alpha)[/tex3]
ou Px=6 , Po=7 e Pz=2 [tex3](\beta)[/tex3]

No outro lado temos:
Pm+Pp=6 (
Pb+Pe=6
para dar soma ser 6 tem-se apenas 1+5 e 2+4 (3+3 nao convem por nao pode repertir)
Mas em [tex3](\beta)[/tex3] ja usamos o "2"
logo [tex3](\alpha)[/tex3] é que está certa.
Concluindo entao:
Pm+Pp=6
Pb+Pe=6
Px=7
Pz=3
Po=6
Respostar Po+Pb+Pm+Pe+Pp=6+6+6=18
PS:é impossivel determinar Pm,Pp,Pe e Pb
Espero realmente que tenha me intendido.
Um forte abraço,
~Lellouch

[juniorcesar]

ta safo, entendi sua resolução...vlw