Concursos Públicos ⇒ Equação de arranjo e combinação

[MAF1050]

Como resolver?

[tex3]A_x,3[/tex3] - 6 [tex3]C_x,2[/tex3]=0

[fabit]

[tex3]A_{x,3}=x(x-1)(x-2)[/tex3] e [tex3]C_{x,2}=\frac{x(x-1)}{2.1}[/tex3]

Então a equação fica [tex3]x(x-1)(x-2)=6.\frac{x(x-1)}{2}[/tex3].

Os fatores x e x-1 podem ser cancelados pois não há [tex3]A_{0,3}[/tex3] nem [tex3]A_{1,3}[/tex3].

Sobra só [tex3]x-2=3[/tex3]

x=5.

Prova real: [tex3]A_{5,3}=5.4.3=60[/tex3] e [tex3]C_{5,2}=\frac{5.4}{2.1}=10[/tex3]. Substituindo na equação original, 60-6.10=0. Bateu!

Abraço