Concursos Públicos ⇒ (FGV - 2013) Razão e Proporção Tópico resolvido

[alerocha79]

Márcio constrói sozinho um muro de tijolos em 6 horas e Paulo constrói sozinho um muro do mesmo tamanho em 8 horas. Quando trabalham juntos, costumam conversar e a produtividade conjunta deles decai em 8 tijolos por hora. Trabalhando juntos, Márcio e Paulo construíram um muro do mesmo tamanho dos citados inicialmente em 4 horas. O número de tijolos nesse muro é

(A) 48.
(B) 64.
(C) 96.
(D) 120.
(E) 192.

[kevinkuhl]

Bom inicialmente vejamos a produtividade individual.

Márcio [tex3]\rightarrow[/tex3] X tijolos [tex3]\rightarrow[/tex3] 6 horas } [tex3]\frac{X}{6}[/tex3] tijolos/hora
Paulo [tex3]\rightarrow[/tex3] X tijolos [tex3]\rightarrow[/tex3] 8 horas } [tex3]\frac{X}{8}[/tex3] tijolos/hora

Agora, consideremos o trabalho conjunto dos dois indivíduos.

*A produtividade do conjunto cai em 8 tijolos/hora. Logo, temos:

[tex3]\left(\left(\frac{X}{6} + \frac{X}{8}\right)-8\right)[/tex3]

Construindo um muro com X tijolos eles levarão 4 horas.

[tex3]\left(\frac{tijolos}{horas}*horas = tijolos\right)[/tex3]

[tex3]\left(\left(\frac{X}{6} + \frac{X}{8}\right)-8\right)*4 = X[/tex3]

Resolvendo a expressão acima, chegamos a [tex3]X=192[/tex3] tijolos.

Portanto, letra E


Att. Kevin Kühl

[alerocha79]

Vc é fera. Certo. Obrigado.

[kevinkuhl]

Disponha.