Pré-Vestibular ⇒ (UNILUS - 2013) Fótons Tópico resolvido

[fsouza]

A fotodissociação do oxigênio molecular na estratosfera ocorre por causa da incidência de luz ultravioleta. Sabendo-se que a energia de ligação do oxigênio é de [tex3]495 \,\,kJ[/tex3], calcule o comprimento de onda da luz ultravioleta que apresenta energia suficiente por fóton para quebrar a ligação de uma molécula de oxigênio.
Dados:
A equação que relaciona a energia e a frequência para o fóton é: [tex3]E = hf[/tex3]

[tex3]v_{luz} = 3,0 \times 10^8 \,\,m/s[/tex3]
[tex3]h = 6,626 \times 10^{-34} \,\,Js[/tex3]

[tex3]a) \,\,2420 \,\,nm\\
b) \,\,242 \,\,nm\\
c) \,\,24,2 \,\,nm\\
d) \,\,2,42 \,\,nm\\
e) \,\,0,242 \,\,nm[/tex3]

[theblackmamba]

Essa energia de ligação é para 1 mol de moléculas de oxigênio.

Sendo [tex3]f=\frac{c}{\lambda}[/tex3] temos que:

[tex3]E=\frac{hc}{\lambda}[/tex3]
[tex3]\lambda =\frac{hc}{E}[/tex3]

Em 1 mol de [tex3]O_2[/tex3] há [tex3]6,02\cdot 10^{23}[/tex3] moléculas, logo a energia por molécula vale [tex3]\frac{495\cdot 10^3}{6,02\cdot 10^{23}}[/tex3]

A energia [tex3]E[/tex3] do fóton vede ser no mínimo igual a energia por molécula de oxigênio para ocorrer a ruptura.

[tex3]\lambda=\frac{(6,626\cdot 10^{-34})\cdot (3\cdot 10^8)}{\frac{495\cdot 10^3}{6,02\cdot 10^{23}}}[/tex3]
[tex3]\lambda=\frac{6,626\cdot 3\cdot 6,02}{495}\cdot \frac{10^{-34}\cdot 10^8\cdot 10^{23}}{10^3}[/tex3]
[tex3]\lambda \approx0,242\cdot 10^{-6} \approx 242\cdot 10^{-9}[/tex3]
[tex3]\boxed{\lambda \approx242\,nm}[/tex3]. Letra B

Abraço.